問題描述：求乙個方程的*似解，例如不用程式語言的庫函式求乙個數的方根。
分析：這是我曾經的乙個企業面試題目，對於這種題目，大家可能會感到非常奇怪，因為程式語言本身都提供了庫函式或者介面，直接呼叫就可以求方根。然而考官卻不讓用庫函式和介面，那就意味著我們只能用其他方法了，考官其實想考察的是你的數學基礎了，考察你會不會靈活應用所學的數學知識。對於這個問題，有很多解法，比如採用二分法等，但是採用二分法可能只能對*方根有效，對於立方根可能就沒有辦法了，甚至更高。而且採用這種方法的比較次數過多，時間複雜度會更高，相比較窮舉肯定會好很多。這裡我提供一種方法可以利用較少的次數，找到解，我的這種方法，需要大家學過高等數學，才會看懂。這個方法的名字叫做「牛頓迭代法」，聽到牛頓，大家肯定會想到微積分吧！下面，下面正式開始介紹：
牛頓迭代法是牛頓在17世紀提出的一種在實數域和複數域上*似求解方程的方法，就是使用迭代的方法來求解函式方程的根。簡單地說，牛頓法就是不斷求取切線的過程。
多數方程不存在求根公式，因此求精確根非常困難，甚至不可能，從而尋找方程的*似根就顯得特別重要。方法使用函式f(x）的泰勒級數的前面幾項來尋找方程f(x) = 0的根。牛頓迭代法是求方程根的重要方法之一，其最大優點是在方程f(x) = 0的單根附*具有*方收斂，而且該法還可以用來求方程的重根、復根，此時線性收斂，但是可通過一些方法變成超線性收斂。該方法被廣泛用於計算機程式設計中。
看到這裡應該明白了吧。
我舉乙個具體的例子，並且程式設計實現：
題目：編寫程式求乙個整數的*方根，精確到小數點後三位。
j**a**如下，**寫法比較通用，讀者可以很容易的轉換為其他語言實現。
1輸出結果為：import
j**a.lang.math;
2import
j**a.util.scanner;
3import j**a.text.*;
4public
class
sqr
12return
x2;13}14
public
static
void
main(string args)
2324 }
33的算術*方根是：1.732
通過這個面試題目，引出了牛頓迭代法，因此一定要掌握牛頓迭代法，不僅可以解決方根問題，還可以求解*似方程問題，以及其他問題，該方法被廣泛用於計算機程式設計中。
求方程的解
題目描述 求ax2 bx c 0方程的實根。a,b,c由鍵盤輸入.解方程要考慮係數a等於零的情況，且解x1 x2必須是float型。a等於零有兩種情況 b 0,b 0 a不等於零有三種情況 delta 0 0 0 先計算得到x1 x2，再printf輸出 輸入輸入三個數a,b,c 輸出輸出方程的實根...
求方程的解
求ax2 bx c 0方程的實根。a,b,c由鍵盤輸入.解方程要考慮係數a等於零的情況。a等於零有兩種情況 b 0,b 0 a不等於零有三種情況 delta 0 0 0 先計算得到根x1 x2，再輸出 輸入格式 輸入三個數a,b,c。輸出格式 輸出方程的實根 保留兩位小數 如果方程有1個實根，則輸出...
求特殊方程的正整數解
本題要求對任意給定的正整數 n，求方程x 2 y 2 n的全部正整數解。輸入在一行中給出正整數 n 10000 輸出方程x 2 y 2 n的全部正整數解，其中x y。每組解佔1行，兩數字間以1空格分隔，按 x的遞增順序輸出。如果沒有解，則輸出no solution。88410 28 20 2211n...