可以將危險程度轉化為：列舉權值 \(t\in[1,w]\)，如果某個連通塊權值不小於 \(t\) 的節點個數不小於 \(k\) 個那麼造成 \(1\) 的貢獻。
考慮 dp：令 \(f_\) 表示以 \(u\) 為根子樹中包含 \(u\) 的連通塊，有 \(j\) 個權值不小於 \(i\) 的節點的方案數。轉移就是前兩維列舉，第三維做揹包。
不妨令 \(f_(z)=\sum\limits_z^jf_\)，最終要求的就是 \(\sum\limits_[z^j]\sum\limits_f_(z)\)，轉移是 \(f_(z)=z^\prod\limits_f_(z)\) 。考慮維護點值處理，需要維護的位置是一樣的，只需要在外層 newton 插值，內層的轉移反而會方便很多。此時在外層列舉 \(t\)，裡面需要維護的就是 \(f_(t)\)，轉移就是子樹對位乘然後考慮一下 \(u\) 本身帶來的乙個字首乘。最後求出 \(\sum\limits_f_(t)\) 後暴力 \(o(n^2)\) 插係數即可。
接著就是考慮內層怎麼做這個對位相乘。注意到 \(f_(t)\) 會被分成若干段，事實上，段數和葉子個數相關。考慮啟發式合併，具體實現可以考慮線段樹合併，在每個結點處維護權值相等的標記即可。
又是乙個轉化為維護點值的套路題 >_< 。
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