原題來自：usaco 2008 jan. silver
在郊區有 \(n\) 座通訊基站，\(p\) 條雙向電纜，第 \(i\) 條電纜連線基站 \(a_i\) 和 \(b_i\)。特別地，\(1\) 號基站是通訊公司的總站，\(n\) 號基站位於一座農場中。現在，農場主希望對通訊線路進行公升級，其中公升級第 \(i\) 條電纜需要花費 \(l_i\)。
**公司正在舉行優惠活動。農場主可以指定一條從 \(1\) 號基站到 \(n\) 號基站的路徑，並指定路徑上不超過 \(k\) 條電纜，由**公司免費提供公升級服務。農場主只需要支付在該路徑上剩餘的電纜中，公升級**最貴的那條電纜的花費即可。求至少用多少錢能完成公升級。
一句話題意，在加權無向圖上求出一條從 \(1\) 號結點到 \(n\) 號結點的路徑，使路徑上第 \(k + 1\) 大的邊權盡量小。
第一行三個整數 \(n, p, k\).
接下來 \(p\) 行，每行三個整數 \(a_i, b_i, l_i\).
若不存在從 \(1\) 到 \(n\) 的路徑，輸出-1。否則輸出所需最小費用。
5 7 1
1 2 5
3 1 4
2 4 8
3 2 3
5 2 9
3 4 7
4 5 6
4我們可以直接二分答案。然後每次 \(check\) 答案的時候，將所有的大於這個值的邊的權值改為 \(1\)，其餘的改為 \(0\)。其實就是標記了一下比當前列舉答案大的。
然後跑最短路，如果最短路跑出來小於 \(k\) 則說明滿足一條路徑上二分的這個答案是第 \(k + 1\) 大的，反之則說明當前列舉的答案不是可行解。繼續二分。
接下來我們看看詳細複雜，囉嗦，累贅的**。
#include #include #include #include using namespace std;
int n, p, k;
struct edge
edge(int v, int cost)
};const int maxn = 2005;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
vectorgraph[maxn];
int ma = 0;
bool flag = true;
int dist[maxn];
bool vis[maxn];
vectormp[maxn];
void read(int &x)
while (s >= '0' && s <= '9')
x *= k;
return;
}void add_edge(int u, int v, int cost)
void init(int x) else
}// for(int i = 1; i <= n; i++)
// for(int j = 0; j < mp[i].size(); j++)
// printf("%d %d %d\n", i, mp[i][j].v, mp[i][j].cost);
return;
}int dijkstra(int x)
vis[k] = true;
for (int j = 0; j < mp[k].size(); j++)
}return dist[n];
}bool check(int mid)
if (t > k)
return false;
return true;
}int find()
}return l;
}int main()
printf("%d\n", find());
return 0;
}
架設電話線 二分答案 SPFA
description farmer john打算將 線引到自己的農場，但電信公司並不打算為他提供免費服務。於是，fj必須為此向電信公司支付一定的費用。fj的農場周圍分布著n 1 n 1,000 根按1 n順次編號的廢棄的 線 杆，任意兩根 線桿間都沒有 線相連。一共p 1 p 10,000 對 線...
二分答案 spfa 架設電話線
架設 線 phoneline 題目描述 farmer john打算將 線引到自己的農場，但電信公司並不打算為他提供免費服務。於是，fj必須為此向電信公司支付一定的費用。fj的農場周圍分布著n 1 n 1,000 根按1.n順次編號的廢棄的 線桿，任意兩根 線桿間都沒有 線相連。一共p 1 p 10,...
LOJ 架設電話線 二分 spfa
題面見鏈結。題解 一般來說看到這總 第 k 大的 都往二分想想。這題其實蠻基礎的。二分這第 k 1 大的邊的權值，然後整個圖的邊比它大的權值為 1 比他小的權值為 0 最後跑一遍 spfa 求出整個圖的最短路徑，如果 k 則成立，可繼續縮小範圍，否則則只能增加範圍。如下 1 include2 usi...