題目** ：leetcode第1014題
在看題目解析之前，我一直在推公式，然而得到的公式卻沒什麼鬼用，可能我太蠢了，dp問題也太tm難了，嗚嗚嗚嗚嗚。
言歸正傳，貼上題目。
題目要求 \(values[i] + values[j] + i - j\) ，因為 \(i < j\) ，所以當我們要選 \(j\) 間房子是，我們要在前面 \([0,j - 1]\) 之間選個房子 \(i\)。
所以公式可以分成 \(values[i] + i\) 和 \(values[j] - j\) ，當我們要選 \(j\) 號房子是，因為 \(values[j] - j\) 項是乙個固定值，所以我們就要在前面 \([0,j - 1]\) 間尋找乙個最優解.由最值定理可知當 \(values[i] + i\) 是 \([0,j - 1]\) 的最優解時，則 \(i\) 就是 \([0 , i - 1]\) 後的最優解。所以利用動態規劃來解決此問題。
設 \(dp[i]\) 為 \([0 , i]\) 的 \(values[i] + i\) 最優解，所以狀態轉移方程為：
\[dp[i] = max(dp[i - 1] , values[i] + i)
\]最後利用乙個變數來記錄當前 \(values[i] + values[j] + i - j\) 的最大值即可。
**中狀態轉移方程是：
\[dp[i] = max(dp[i - 1] , values[i - 1] + i - 1)
\]\(values[i - 1] + i - 1\) 的原因是因為，\(dp[i]\) 中 \(i\) 的定義域是 \(from 1 to n\) 的，所以對應的 \(values[i]\) 的定義域想要對應上，則要 \(i - 1\) 。
class solution
return ans;}};
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