讀《邏輯的引擎》有感

2022-09-12 14:24:21 字數 1168 閱讀 1970

最近看了《邏輯的引擎》,心得寫下:

(1)計算機的分層理論來自與集合論和系統的不可判定性(不明白為什麼,也許是1為什麼就是1的問題?待定),因為系統部可判定,但是系統內部是可計算的,所以說需要分層結構建立新的系統證明結構的正確性

(2)符號系統是用來證明數學的可證明行的有效工具

(3)從存在性轉化為符號系統,在轉化為編碼形式,兩個集合之間的對應關係式符號轉化系統的基礎

(4)數學中的集合和定義在集合上的操作,這種基本原型就定義了資料結構和命令語句的模型

(5)通過對計算機識別0/1序列這種最簡單的數字,可以得出乙個結論,複雜的問題都可以通過一層層的抽象分解成簡單問題的集合,這也說明了數學的可解型。

(6)任何一門高階程式語言其實都是用自己的語言去解釋更複雜的自然現象的過程,也就是必須通過解釋程式將自己的符號系統轉化為另一層的語義,而越高階的語言說明與正常的思維方式越相近,從邏輯上是更容易理解的語言。

(7)一種語言必須是自解釋的,即必須將所有的問題空間通過自己的符號系統轉化為可以解決和解釋的語義

(8)由於問題空間的不完備性,任何乙個符號系統,都會有新的數學問題超越它,也就是說,乙個數學問題會引導產生更強的符號系統。c c++ j**a

(8)在乙個穩定的系統中,加入乙個否定的命題,這就導致了整個命題結合的錯誤型,這就在無形中增加了系統的不穩定性。

(9)萊布尼茨是想把人的理性還原為一種計算,就是數理邏輯。

(10)由於集合空間的無限性和人(機器)處理的有限性,那麼對於任何一種計算而言,都是具有區域性性原理的,即在某乙個時空內,只有集合的某個子集是處在被處理的集合空間中

(11)所謂的計算物件,就是將所有的不相關元素去除之後剩下的一些基本變數

(12)要想實現狀態的遷移(切換),只要定義出來狀態遷移需要的集合空間以及進入此狀態空間的入口就行了。也就是說要想處於某個特定的狀態,就只定義進入的條件和狀態迴圈的操作集合,而不定義狀態遷移的出口

(13)人,做為乙個個體,是乙個強大的直譯器,是用來解釋自己思想的;而**是解釋體的輸出物件,是思想的載體

(14)直譯器,程式,資料三者是獨立的,也是統一的,所謂將三個獨立起來進行思考,而整體起來進行融合和互動。

(15)形式系統的天然的不完備性,這也更導致了介面設計的重要性

(16)形式作為邏輯的載體,由於邏輯的簡潔性要求其載體也盡可能的簡潔和高效

(17)程式設計師和計算機之間的互動就是符號邏輯的互動

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