演算法分析第八次作業

2022-09-13 06:18:08 字數 1270 閱讀 4218

給定n個矩陣{a1,a2,…,an},其中ai與ai+1是可乘的,i=1,2 ,…,n-1。如何確定計算矩陣連乘積的計算次序,使得依此次序計算矩陣連乘積需要的數乘次數最少。

這其實是個很簡單的問題,區間dp模板題,dp[i][j],表示區間i到j合併的最小值,列舉k表示分割點,dp[1][n]即為答案

轉移方程:dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i][k]+d[k+1][j]+b[i]*b[k+1]*b[j+1]

for (int h = 1; h < n; h++) 

}}

複雜度 o(n3)

#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include//#include#include#includeusing namespace std;

#define ll long long

#define ull unsigned long long

#define pii pair#define pii pair#define m_p make_pair

#define l_b lower_bound

#define u_b upper_bound

const int inf = 0x3f3f3f3f;

const ll linf = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;

const int maxn = 600 + 11;

const int maxm = 600 + 11;

const int mod = 1e9 + 7;

const double eps = 1e-5;

ll rd() while (ch >= '0'&&ch <= '9') return x * f; }

inline ll qpow(ll a, ll b, ll p) b >>= 1; a = a * a%p; }return res; }

inline ll gcd(ll a, ll b)

//iterator

//head

//priority_queue

int b[maxn], dp[maxn][maxn],a[maxn];

int main()

for (int h = 1; h < n; h++)

} }cout << dp[1][n] << endl;

return 0;

}

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