統計學習方法 李航 樸素貝葉斯

2022-09-13 12:12:09 字數 1206 閱讀 4659

之前都是對著抄,感覺沒什麼意思,而且還會漏掉一些點,所以索性直接全拿過來,再對它做些解釋說明,感覺還好點.

大概思路就是假設條件獨立性(來簡化問題);然後求聯合分布;進行分類時對具體樣本用貝葉斯公式和剛才的聯合分布求後驗概率,並化簡(而這求解過程中要用到極大似然估計或者貝葉斯估計).

y=argmax_ck+式子,即式子取最大值時的ck的值作為y的取值

這節是解釋為什麼用上節最後得到的公式來分類,因為後驗概率最大化,等價於期望風險最小化(即本小節第一句),之後是對此的證明.

但是要想求解後驗概率,就得求出其中的$p(y=c_k)$和$p(x=x|y=c_k)$,這裡用的是極大似然估計,文中說$x$的取值的集合為$,a_,\cdots,a_}$,所以j取$1,2,\cdots,n$,l取$1,2,\cdots,s_j$也就相當於累加,得出$p(x=x^|y=c_k)$,即這個公式和(4.9)等價.

看個例子理解會好很多

用貝葉斯估計替代極大似然估計,排除特殊情況.

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