簡單的說，
第一正規化就是原子性，字段不可再分割；
第二正規化就是屬性完全依賴於主鍵，沒有部分依賴；
第三正規化就是沒有傳遞依賴，屬性不依賴於其它非主屬性。
1nf的定義為：符合1nf的關係中的每個屬性都不可再分。下表所示的情況，就不符合1nf的要求。
1nf是所有關係型資料庫的最基本要求，也就是說，只要在rdbms中已經存在的資料表，一定是符合1nf的。如下表所示：
2nf的定義為：在1nf的基礎之上，消除了非主屬性對於碼的部分函式依賴。例如： 對於下僅僅符合1nf的下表
仍會存在一些問題：
資料冗餘過大：學號、姓名、系名、系主任這些資料重複多次。每個系與對應的系主任的資料也重複多次
插入異常:假如學校3月份新建了乙個系，等到8月份才招生，那麼無法將系名與系主任的資料單獨地新增到資料表中去
刪除異常:假如將某個系中所有學生相關的記錄都刪除，那麼所有系與系主任的資料也就隨之消失了
修改異常:假如李小明轉系到法律系，那麼為了保證資料庫中資料的一致性，需要修改三條記錄中系與系主任的資料
改進後如下：
3nf的定義為：在2nf的基礎之上，消除了非主屬性對於碼的傳遞函式依賴。
僅僅符合2nf的要求，很多情況下還是不夠的，原因在於仍然存在非主屬性(系主任)對於碼(學號)的傳遞函式依賴。改進後如下：
改進：
刪除某個系中所有的學生記錄，該系的資訊不會丟失。
插入乙個尚無學生的新系的資訊。因為係表與學生表目前是獨立的兩張表，所以不影響。
資料冗餘更加少了。
以上已經表達了三種正規化的差別。 下面再從函式關係依賴說明，1nf -> 2nf -> 3nf 逐步規範的過程：
1. 函式依賴：若在一張表中，在屬性（或屬性組）x的值確定的情況下，必定能確定屬性y的值，那麼就可以說y函式依賴於x，寫作 x → y。
例如： 系名 → 系主任， （學號，課名） → 分數
2. 完全函式依賴：在一張表中，若 x → y，且對於 x 的任何乙個真子集（假如屬性組 x 包含超過乙個屬性的話），x ' → y 不成立，那麼我們稱 y 對於 x 完全函式依賴，記作：
例如： 學號 f→ 姓名， （學號，課名） f→ 分數 （f在箭頭上邊。。。）
3.部分函式依賴：假如 y 函式依賴於 x，但同時 y 並不完全函式依賴於 x，那麼我們就稱 y 部分函式依賴於 x，
記作例如： （學號，課名） p→ 姓名 （p在箭頭上邊。。。）
4.傳遞函式依賴：假如 z 函式依賴於 y，且 y 函式依賴於 x （嚴格來說還有乙個x 不包含於y，且 y 不函式依賴於z的前提條件），那麼我們就稱 z 傳遞函式依賴於 x ，
記作5. 碼： 設 k 為某錶中的乙個屬性或屬性組，若除 k 之外的所有屬性都完全函式依賴於 k，那麼我們稱 k 為候選碼，簡稱為碼。
一張表中可以有超過乙個碼。通常選擇其中的乙個碼作為主碼。
例如：（學號、課名）這個屬性組就是碼。 我們可以理解為：假如當 k 確定的情況下，該錶除 k 之外的所有屬性的值也就隨之確定，那麼 k 就是碼。
已知關係模式r(a, b, c, d, e)及其上的函式依賴集f= , 求滿足3nf的關係模式。
a. ｛ab, bcd, ade｝
b. ｛ce， de， bcd，acd｝
c. ｛ac， bd，acd，de｝
d. ｛ade， ac， cd， bc｝
因為a－>d, e->d，故ade是有傳遞依賴，不符合3nf， 所以選項a，d不對；
因為拆出來的表裡要麼全是主鍵，要麼必須存在依賴關係，而ac沒有依賴關係，且ac也不是候選碼，所以c不對；
答案是b。
ref：
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