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引用部落格尤拉角與旋轉矩陣的轉換關係尤拉角就是我們日常生活中常用的表示旋轉的三維向量的乘積。
在unity中，用zxy的順序來表示旋轉，即選旋轉z軸、x軸、y軸的方式來表示旋轉。在給出逆時針旋轉的角度為正時（與右手系旋轉方向相同的為旋轉正方向），繞不同軸的旋轉的矩陣表示：
按照不同軸進行旋轉的時候，乘以相應的矩陣即可。
例如：依次按照x-y-z軸的順序進行分別旋轉特定的角度 \(\psi\)、\(\phi\)、\(\theta\) 。旋轉矩陣為：
在尤拉角的旋轉計算過程中，會發生兩個座標系重合，然後尤拉角描述的旋轉會喪失旋轉維度的現象
如圖所示：
引用部落格四元數——基本概念我們將二維空間表示為(x,y)，當y=0時，其實可以看成是一維的，只不過它表示成(x,0)這種形式。推到四維，(w,x,y,z)，當w=0時，(0,x,y,z)就是乙個三維子空間，這也是為什麼我們可以用單位四元數對三維向量進行操作，其實我們是將三維向量對映到四維的三維子空間（w=0，這種形式也成純四元數），然後對其進行旋轉，最終得到的向量結果依然是這個三維子空間中的，因而可以對映回三維空間。引用部落格如何形象地理解四元數？
四元數的表示式為：
\[q=w+xi+yj+zk
\]其中，$$i2=j2=k^2=ijk=-1$$
所以，四元數原本是用來描述在四維空間中的點的位置，可以用來描述四維空間中的旋轉，也可以用來描述子空間(三維空間)的旋轉。
所以可以用純四元數來描述三維空間中的點。表示式為：
\[qw = (0,wx,wy,wz)
\]如果你想算乙個點在這個旋轉下新的座標,需要進行如下操作，
1.定義純四元數
2.進行四元數運算
3.產生的\(qw^\)一定是純四元數，也就是說它的第一項為0，有如下形式：
4.\(qw^\)中的後三項就是：、
那麼，它對應乙個以向量\(v=(vx,vy,vz)\)為軸,旋轉角度\(\theta\)的旋轉操作（右手法則的旋轉）。
裡面用的是\(\frac\)而不是\(\theta\)。這是因為\(q\)做的就是乙個\(\frac\)的旋轉，而\(q^\)也做了乙個\(\frac\)的旋轉。我們進行了兩次旋轉，而不是一次，這兩次旋轉的結果是乙個旋轉角為\(\theta\)的旋轉。
示意圖：
引用文章四元數矩陣的乘法及其可易性已知矩陣\(p\)的運算如下，
所以，如果有兩個四元數\(q_1=a+bi+cj+dk\)和\(q_2=e+fi+gj+hk\)
那麼它們的乘積為
同理，\(q_2\)與\(q_1\)的乘積為
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