1877 SDOI2009 晨跑 費用流

2022-09-14 16:27:20 字數 1709 閱讀 3875

elaxia最近迷戀上了空手道,他為自己設定了一套健身計畫,比如俯臥撐、仰臥起坐等 等,不過到目前為止,他

堅持下來的只有晨跑。 現在給出一張學校附近的地圖,這張地圖中包含n個十字路口和m條街道,elaxia只能從 一

個十字路口跑向另外乙個十字路口,街道之間只在十字路口處相交。elaxia每天從寢室出發 跑到學校,保證寢室

編號為1,學校編號為n。 elaxia的晨跑計畫是按週期(包含若干天)進行的,由於他不喜歡走重複的路線,所以 

在乙個週期內,每天的晨跑路線都不會相交(在十字路口處),寢室和學校不算十字路 口。elaxia耐力不太好,

他希望在乙個週期內跑的路程盡量短,但是又希望訓練週期包含的天 數盡量長。 除了練空手道,elaxia其他時間

都花在了學習和找mm上面,所有他想請你幫忙為他設計 一套滿足他要求的晨跑計畫。

第一行:兩個數n,m。表示十字路口數和街道數。 

接下來m行,每行3個數a,b,c,表示路口a和路口b之間有條長度為c的街道(單向)。

n ≤ 200,m ≤ 20000。

兩個數,第乙個數為最長週期的天數,第二個數為滿足最長天數的條件下最短的路程長 度。

7 10

1 2 1

1 3 1

2 4 1

3 4 1

4 5 1

4 6 1

2 5 5

3 6 6

5 7 1

6 7 1

2 11

一道近乎最小費用最大流的模板題

唯一和模板不同的就是我們要限制每個點只能到一次。

這一看就是常規拆點啊

所以我們將點裂成兩個,然後在兩點間連乙個容量為1費用為0的邊,用來限制每個點只能走一次

然後再在x+n和y中的連邊,把容量設為1,費用設為邊長

跑一邊從(n+1)到n的最小費用最大流(因為1節點可以重複走所以要n+1)

最大流和最小費用即為答案。

1 #include2 #include3 #include4 #include5

using

namespace

std;

6struct

node

7edge[100010

];13 queueq;

14int inf,dis[601],pre[601

];15

int head[601

],num_edge;

16bool used[601

];17

18void add(int u,int v,int l,int

c)19

2627

bool spfa(int s,int

e)2848}

49 used[x]=false;50

}51return (dis[e]!=inf);52}

5354

void mcmf(int s,int

e)55

66 ans+=d;

67 fee+=dis[e]*d;68}

69 printf("

%d %d

",ans,fee);70}

7172

intmain()

7382

for (int i=1;i<=m;++i)

8388 mcmf(n+1

,n);

89 }

洛谷 P2153 SDOI2009 晨跑

給出一幅有向無環圖,問從點1到點n有幾條互相沒有交點 除起點終點外不能有公共點 的路徑,保證路徑數量最多的情況下,路徑最大數量與最短的路徑長度之和是多少.與費用流裸題不同的是,不能有公共點,解決方法是將每乙個點拆為乙個入點和乙個出點,流量為1 起點終點不用拆或者流量為inf 建邊時,從乙個點的出點連...

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