u021 廣義斐波那契數列

2022-09-14 18:24:09 字數 821 閱讀 6929

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廣義的斐波那契數列是指形如an=p*an-1+q*an-2的數列。今給定數列的兩係數p和q,以及數列的最前兩項a1和a2,另給出兩個整數n和m,試求數列的第n項an除以m的餘數。

輸入包含一行6個整數。依次是p,q,a1,a2,n,m,其中在p,q,a1,a2整數範圍內,n和m在長整數範圍內。

輸出包含一行乙個整數,即an除以m的餘數。

1 1 1 1 10 7
6
數列第10項是55,除以7的餘數為6。
【題解】

那個an到an-k的關係你可以代入乙個k=1來驗證。

然後ci,di都可以迭代出來。

c1=p;

d1=q;

最後得到c29999和d2999.

這樣我們可以不斷的縮減n的規模。即如果30001就直接將f[30001]存在f[1]中。

【**】

#include __int64 p, q, a1, a2, n, m;

__int64 f[40000];

int main()

while (n > 30000)//根據得到的東西不斷地縮減n的規模。

for (int i = 4; i <= n; i++)//剩下的已經小於30000了。可以通過迭代直接得出。(不會超時了)

f[i] = (p*f[i - 1] + q*f[i - 2]) % m;

printf("%i64d", f[n]);//最後直接輸出答案。

return 0;

}



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