演算法複雜度分為時間複雜度和空間複雜度。
其作用：
時間複雜度是指執行演算法所需要的計算工作量；
而空間複雜度是指執行這個演算法所需要的記憶體空間。
（演算法的複雜性體現在執行該演算法時的計算機所需資源的多少上，計算機資源最重要的是時間和空間（即暫存器）資源，因此複雜度分為時間和空間複雜度）。
時間複雜度
執行演算法所需的計算工作量。一般來說，計算機演算法是問題規模n的函式f(n),演算法的時間複雜度也因此記做t(n)=o(f(n));
常見時間複雜度有:常數階、線性階、平方階、立方階、對數階、nlog2n階、指數階
效率：o(1) > o(log2n)> o(n)> o(nlog2n) > o(n^2) > o(n^3) > o(2^n) > o(n!) > o(n^n)
最壞情況：最壞情況時的執行時間，一種保證。如果沒有特別說明，說的時間複雜度即為最壞情況的時間複雜度舉例：計算1+2+3+....+n的和
$sum=0
for($i=1;$i<=$n;$i++)
可以看到迴圈了n次，所以時間複雜度就是o(n), 時間複雜度就是程式計算次數
其他說明
1.用常數1來取代所有時間中的所有加法常數
比如上面的例子中，不管n為多少，計算次數都是3，那麼時間複雜度為o(1),而不是o(3)比如運算的次數為n^2+1,那麼為時間複雜度為o(n^2)2n^2+3n+1 ->n^2當計算量隨著次數原來越大的時候，n和1的區別不是太大，而n2曲線變得越來越大，所以這也是2n2+3n+1 ->n2最後會估量成n2的原因,因為3n+1隨著計算次數變大，基本可以忽略不計，其他都類似
常數階 o(1)
function test($n)
不管$n是多少，只執行3次，那麼時間複雜度就是o(3),取為o(1)
線性階 o(n)
for($i=1;$i<=$n;$i++)
平(立)方階：o(n2)/o(n3)
$sum=0;
for($i=1;$i<=$n;$i++)
}
兩次迴圈，裡面迴圈執行了n次，外層迴圈也執行了n次，所以時間複雜度為o(n^2),立方階一樣for()}+
for()
+所以整體上計算次數為n^2+n+1,我們算時間複雜度為o(n^2)如果a的x次方等於n（a>0，且a不等於1），那麼數x叫做以a為底n的對數（logarithm），記作x=logan。其中，a叫做對數的底數，n叫做真數。 [1]
while($n>=1)
n 執行次數
1 1
2 2
3 2
規律：第一次 第二次 第三次 第四次 第五次
20--------->10---------->5-------->2.5------->1
n n/2 n/2/2 n/2/2/2 n/2/2/...
所有規律:n/(2^m)=1;我們需要算出m, 轉換成n=2^m,得出m=log2n,所以時間複雜度為o(logn)或者o(log2n)
空間複雜度
演算法需要消耗的記憶體空間。即為s(n)=o(f(n));包括程式**所占用的空間，輸入資料所占用的空間和輔助變數所占用的空間這三個方面。計算和表達方式與時間複雜度類似，一般用複雜度的漸近性來表示
關於o(1)的問題， o(1)是說資料規模和臨時變數數目無關，並不是說僅僅定義乙個臨時變數。舉例：無論資料規模多大，我都定義100個變數，這就叫做資料規模和臨時變數數目無關。就是說空間複雜度是o(1)。舉例：氣泡排序的元素交換，空間複雜度o(1)
氣泡排序就是兩兩交換，中間設定臨時變數儲存交換的值，不管要交換的資料多大，臨時變數始終為固定數量
原理：兩兩相鄰的數進行比較，如果反序就交換，否則不交換
1 3 2 4 6 5
首先1和3比較，不動
1 3 2 4 6 5
再次3和2比較，交換
1 2 3 4 6 5
再次3和4比較，不動
1 2 3 4 6 5
再次4和6比較，不動
1 2 3 4 6 5
再次6和5比較，交換
1 2 3 4 5 6
for($i=0;$i<=$n;$i++)
}所以時間複雜度為o(n^2),空間複雜度為o(1)
常見排序演算法
氣泡排序、直接插入排序、希爾排序、選擇排序、快速排序、對排序、歸併排序
常見查詢演算法
二分查詢、順序查詢演算法時間複雜度空間複雜度
演算法 是解決某一類問題的通法，即一系列清晰無歧義的計算指令。每個演算法只能解決具有特定特徵的一類問題，但乙個問題可由多個演算法解決。乙個演算法應該有以下五個方面的特性 比較演算法的優劣我們從兩個維度去進行考量 時間 空間 時間複雜度，空間複雜度 找出基本語句 演算法中執行次數最多的那條語句就是基本...
演算法 時間複雜度 空間複雜度
1 if i 1 2 a 1 result 3 4 result n 2 result 1000 1000 3 array.push a array.pop 4 map.set 1,1 map.get 1,1 在計算複雜度的時候，o 1 一般會被忽略。1 for let i 0 i n i 2 wh...
演算法複雜度 時間複雜度和空間複雜度
1 時間複雜度 1 時間頻度 乙個演算法執行所耗費的時間，從理論上是不能算出來的，必須上機執行測試才能知道。但我們不可能也沒有必要對每個演算法都上機測試，只需知道哪個演算法花費的時間多，哪個演算法花費的時間少就可以了。並且乙個演算法花費的時間與演算法中語句的執行次數成正比例，哪個演算法中語句執行次數...