如何列印矩陣

如何順時針列印乙個矩陣的元素呢，例如：如果輸入如下矩陣：

1 2 3 4

5 6 7 8

9 10 11 12

13 14 15 16

則依次列印出數字：1, 2, 3, 4, 8, 12, 16, 15, 14, 13, 9, 5, 6, 7, 11, 10

。思路：用類似深度搜尋的方法來做，每次朝乙個方向走，如果不能再走了順時針轉向。

int array[1000][1000
];int canuse[1000][1000
];int step[4][2] = , , , };
void scan(int x, int y, int direct, int m, int
n) 
} 
}int
main()
} 
scan(
0, 0, 0
, m, n); 
printf("\n
");}

如何沿對角線方向迂迴遍歷乙個矩陣的元素呢，例如：如果輸入如下矩陣：

1 2 3 4

5 6 7 8

9 10 11 12

13 14 15 16

則依次列印出數字：1, 2, 5, 9, 6, 3, 4, 7, 10, 13, 14, 11, 8, 12, 15, 16

思路：同一連線上的點，其座標x+y必然都相等

偶數次（從0開始計數）沿右上方向運動；奇數次則沿左下方向運動。

int
main()
} 
for (i = 0; i < m + n; i++) 
} else
} 
} 
printf("\n
");}

下面是乙個螺旋佇列：

73 74 75 76 77 78 79 80 81

72 43 44 45 46 47 48 49 50

71 42 21 22 23 24 25 26 51

70 41 20 7 8 9

10 27 52

69 40 19 6 1

2 11 28 53

68 39 18 5 4 3 12 29 54

67 38 17 16 15 14 13 30 55

66 37 36 35 34 33 32 31 56

65 64 63 62 61 60 59 58 57

看清以上數字排列的規律，設1點的座標是(0,0)，x方向向右為正，y方向向下為正。例如：7的座標為(-1,-1)，2的座標為(1,0)，3的座標為(1,1)。程式設計實現輸入任意一點座標(x,y)，輸出所對應的數字；或輸入任意數字，輸出該數字的座標。

解析：規律能看出來，問題就在於如何利用它。很明顯這個佇列是順時針螺旋向外擴充套件的，我們可以把它看成一層一層往外延伸。第 0 層規定為中間的那個 1，第 1 層為 2 到 9，第 2 層為 10 到 25，注意到 1、9、25、……不就是平方數嗎？而且是連續奇數（1、3、5、……）的平方數。這些數還跟層數相關，推算一下就可以知道第 t 層之內一共有 (2t-1)^2 個數，因而第 t 層會從 [(2t-1)^2] + 1 開始繼續往外螺旋。給定座標 (x,y)，如何知道該點處於第幾層？層數 t = max(|x|,|y|)。

知道了層數，接下來就好辦多了，這時我們就知道所求的那點一定在第 t 層這個圈上，順著往下數就是了。要注意的就是螺旋佇列數值增長方向和座標軸正方向並不一定相同。我們可以分成四種情況——上、下、左、右——或者——東、南、西、北，分別處於四條邊上來分析。

東|右：x == t，佇列增長方向和 y 軸一致，正東方向（y = 0）數值為 (2t-1)^2 + t，所以 v = (2t-1)^2 + t + y

南|下：y == t，佇列增長方向和 x 軸相反，正南方向（x ＝ 0）數值為 (2t-1)^2 + 3t，所以 v ＝ (2t-1)^2 + 3t - x

西|左：x == -t，佇列增長方向和 y 軸相反，正西方向（y ＝ 0）數值為 (2t-1)^2 + 5t，所以 v = (2t-1)^2 + 5t - y

北|上：y == -t，佇列增長方向和 x 軸一致，正北方向（x ＝ 0）數值為 (2t-1)^2 + 7t，所以 v ＝ (2t-1)^2 + 7t + x

其實還有一點很重要，不然會有問題。其它三條邊都還好，但是在東邊（右邊）那條線上，佇列增加不完全符合公式！注意到東北角（右上角）是本層的最後乙個數，再往下卻是本層的第乙個數，那當然不滿足東線公式啊。所以我們把東線的判斷放在最後（其實只需要放在北線之後就可以），這樣一來，東北角那點始終會被認為是北線上的點。

下面給出第 t 層的圖示說明：

螺旋佇列問題

#include

using

namespace

std;

#define max(a,b) ((a)>(b) ? (a) : (b))

#define abs(a) ((a)>0 ? (a) : -(a))

#define square(a) ((a)*(a))

//輸入座標，輸出對應的數字

int spiral_queue(int x, int

intmain()

return

}

如何列印矩陣

旋轉列印矩陣旋轉儲存矩陣之字形列印矩陣

轉圈列印矩陣以及之字列印矩陣

列印螺旋矩陣

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