莫比烏斯反演模版

2022-09-16 21:48:21 字數 699 閱讀 7968

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--莫比烏斯反演函式--

////

說明:利用線性素數篩選順便求了個mu

//注釋部分為求從區間[1,b]和區間[1,d]中取兩個數,互質對數o(n^0.5)

//複雜度:o(n)

intmu[n];

//int sum[n];

void

mobus()

for(int j=0;j)

mu[tmp] = mu[i]*-1

; }

}//for(int i=1;i//

sum[i] += sum[i-1]+mu[i];}//

long long gaobili(int b,int d)

////

return ans;

//}

**量超少的求一些特別情況的mobus,複雜度o( nlog(n) )

莫比烏斯反演 二 莫比烏斯反演定理

首先設兩個任意函式f x 和f x 定義運算 f x sum f d 這時就可以用f x 表示f x f 1 f 1 f 2 f 1 f 2 f 3 f 3 f 1 f 4 f 4 f 2 f 1 f 5 f 5 f 1 f 6 f 6 f 3 f 2 f 1 這時可以試著用f x 表示f x f ...

莫比烏斯反演

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莫比烏斯反演

定理 f n 和f n 是定義在非負整數集合上的兩個函式,並且滿足條件f n d nf d 那麼我們得到結論f n d n d f n d 在上面的公式中有乙個函式 d 它的定義如下 1 若d 1,那麼 d 1 2 若d p1 p2 p k 均為互異素數,那麼 d 1 k 3 其它情況下 d 0 對...