問題描述
有n個人他們之間認識與否用鄰接矩陣表示(1表示認識，0表示不認識)，並a認識b並不意味著b認識a，也就意味著是個有向圖
如果乙個人是名人，他必須滿足兩個條件，乙個是他不認識任何人，另乙個是所有人必須都認識他。
分析問題
首先，我們從中可以分析出，名人必定最多只有1個，因為如果有兩個名人ab，那麼你說他們倆是否認識呢，考慮a是名人，那麼b必定認識a，得出b必定不是名人，與b是名人的條件衝突，因為名人不認識任何人
解決問題
用乙個陣列儲存所有沒檢查的人的編號，遍歷陣列中的兩個人i，j。
如果i認識j，則i必定不是名人，刪除i
如果i不認識j，則j必定不是名人，刪除j
最終會只剩下乙個人，我們檢查一下這個人是否是名人即可，如果是，返回這個人，如果不是，那麼這n個人中並無名人
編寫**
//初始化陣列編號
for(int i=a;i
a[i]=i;
}while(n>1)
else
}//最終檢查a[0]是否為名人
for(int i=0;i
//不考慮自身，並且檢查他是否認識某個人，如果認識，那麼不是名人
//檢查其他人是否認識他，如果有人不認識他，那麼他也不是名人
if((a[0]!=i)&&(known[a[0]][i]||!known[i][a[0]]))
return -1;
}return a[0];
演算法優化
以上演算法需要用乙個陣列來儲存沒有檢查的人的編號，意味著空間複雜度為o(n)，是否可以讓空間複雜度降低到o(1)呢，答案是肯定的，解決方法就是用一頭掃的方法
這裡我們就不需要用乙個陣列來儲存沒有檢查的人的編號了，我們直接對n個人進行遍歷
遍歷的方式是定義兩個下標，用兩個下標一起往後掃，對於兩個下標i,j而言，保證[o~i-1]沒有名人，並且[i~j-1]也沒有名人，如果i認識j，那麼i不是名人，刪掉i，刪除的方法就是i=j,j++，如果i不認識j，刪除j，刪除的方式是j++，遍歷的時候讓j一直加就可以了。
int i=0;j=1;
for(;j
if(known[a[i]a[j]])
i=j;
}for(j=0;j
if((i!=j)&&(known[i][j]||!known[j][i]))
return -1;
}return i;
演算法優化2
除了一頭掃的優化方式，也可以用兩頭掃的方式優化以上的演算法
保證0~i-1沒有名人，並且j+1~n也沒有名人
如果i認識j，刪除i
如果i不認識j，刪除j
i=0;j=n-1;
while(i
if(known[i][j])
else
}for(j=0;j
if(i!=j&&(known[i][j]||!known[j][i]))
return -1
}return i;
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