通過金礦模型介紹動態規劃
= 2,所以程式執行時間為 t = o(questioncount * choosecount) =o(people * n)，別忘了實際上需要的時間小於這個值，根據所遇到的具體情況有所不同。
這就是動態規劃的魔力，它減少了大量的計算，因此我們需要動態規劃！
----第三節----動態規劃的思考角度----------
那麼什麼是動態規劃呢？我個人覺得，如果乙個解決問題的方法滿足上面六個思考點中的前四個，那麼這個方法就屬於動態規劃。而在思考動態規劃方法時，後兩點同樣也是需要考慮的。
面對問題要尋找動態規劃的方法，首先要清楚一點，動態規劃不是演算法，它是一種方法，它是在一件事情發生的過程中尋找最優值的方法，因此，我們需要對這件事情所發生的過程進行考慮。而通常我們從過程的最後一步開始考慮，而不是先考慮過程的開始。
打個比方，上面的挖金礦問題，我們可以認為整個開採過程是從西至東進行開採的（也就是從第0座開始），那麼總有面對最後一座金礦的時候（第9座），對這座金礦不外乎兩個選擇，開採與不開採，在最後一步確定時再去確定倒數第二步，直到考慮第0座金礦（過程的開始）。
而過程的開始，也就是考慮的最後一步，就是邊界。
因此在遇到乙個問題想用動態規劃的方法去解決時，不妨先思考一下這個過程是怎樣的，然後考慮過程的最後一步是如何選擇的，通常我們需要自己去構造乙個過程，比如後面的練習。
----第四節----總結-------
那麼遇到問題如何用動態規劃去解決呢？根據上面的分析我們可以按照下面的步驟去考慮：
1、構造問題所對應的過程。
2、思考過程的最後乙個步驟，看看有哪些選擇情況。
3、找到最後一步的子問題，確保符合「子問題重疊」，把子問題中不相同的地方設定為引數。
4、使得子問題符合「最優子結構」。
5、找到邊界，考慮邊界的各種處理方式。
6、確保滿足「子問題獨立」，一般而言，如果我們是在多個子問題中選擇乙個作為實施方案，而不會同時實施多個方案，那麼子問題就是獨立的。
7、考慮如何做備忘錄。
8、分析所需時間是否滿足要求。
9、寫出轉移方程式。
----第五節----練習-------
題目一：買書
有一書店引進了一套書，共有3卷，每卷書定價是60元，書店為了搞**，推出乙個活動，活動如下：
如果單獨購買其中一捲，那麼可以打9.5折。
如果同時購買兩卷不同的，那麼可以打9折。
如果同時購買三卷不同的，那麼可以打8.5折。
如果小明希望購買第1卷x本，第2卷y本，第3卷z本，那麼至少需要多少錢呢？（x、y、z為三個已知整數）。
當然，這道題完全可以不用動態規劃來解，但是現在我們是要學習動態規劃，因此請想想如何用動態規劃來做？
答案：1、過程為一次一次的購買，每一次購買也許只買一本（這有三種方案），或者買兩本（這也有三種方案），或者三本一起買（這有一種方案），最後直到買完所有需要的書。
2、最後一步我必然會在7種購買方案中選擇一種，因此我要在7種購買方案中選擇乙個最佳情況。
3、子問題是，我選擇了某個方案後，如何使得購買剩餘的書能用最少的錢？並且這個選擇不會使得剩餘的書為負數。母問題和子問題都是給定三卷書的購買量，求最少需要用的錢，所以有「子問題重疊」，問題中三個購買量設定為引數，分別為i、j、k。
4、的確符合。
5、邊界是一次購買就可以買完所有的書，處理方式請讀者自己考慮。
6、每次選擇最多有7種方案，並且不會同時實施其中多種，因此方案的選擇互不影響，所以有「子問題獨立」。
7、我可以用minmoney[j][k]來儲存購買第1卷i本，第2卷j本，第3卷k本時所需的最少金錢。
8、共有x * y * z 個問題，每個問題面對7種選擇，時間為：o( x * y * z * 7) = o( x * y * z )。
9、用函式minmoney(i,j,k)來表示購買第1卷i本，第2卷j本，第3卷k本時所需的最少金錢，那麼有：
minmoney(i,j,k)=min(s1,s2,s3,s4,s5,s6,s7),其中s1,s2,s3,s4,s5,s6,s7分別為對應的7種方案使用的最少金錢：
s1 = 60 * 0.95 + minmoney(i-1,j,k)
s2 = 60 * 0.95 + minmoney(i,j-1,k)
s3 = 60 * 0.95 + minmoney(i,j,k-1)
s4 = (60 + 60) * 0.9 + minmoney(i-1,j-1,k)
s5 = (60 + 60) * 0.9 + minmoney(i-1,j,k-1)
s6 = (60 + 60) * 0.9 + minmoney(i-1,j,k-1)
s7 = (60 + 60 + 60) * 0.85 + minmoney(i-1,j-1,k-1)
----第六節----**參考------
下面提供金礦問題的程式源**幫助讀者理解，並提供測試資料給大家練習。
輸入檔名為「beibao.in」，因為這個問題實際上就是揹包問題，所以測試資料檔名就保留原名吧。
輸入檔案第一行有兩個數，第乙個是國王可用用來開採金礦的總人數，第二個是總共發現的金礦數。
輸入檔案的第2至n+1行每行有兩個數，第i行的兩個數分別表示第i-1個金礦需要的人數和可以得到的金子數。
輸出檔案僅乙個整數，表示能夠得到的最大金子數。
輸入樣例：
100 5
77 92
22 22
29 87
50 46
99 90
輸出樣例：
133
動態規劃之深入淺出
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演算法入門之動態規劃的概念
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