掌握未來命運的女神 psd 師兄在拿了朝田詩乃的 buff 後決定去實習。
埃森哲公司註冊成立於愛爾蘭，是一家全球領先的專業服務公司，為客戶提供戰略、諮詢、數字、技術和運營服務及解決方案。他們立足商業與技術的前沿，業務涵蓋40多個行業，以及企業日常運營部門的各個職能。憑藉獨特的業內經驗與專業技能，以及翹楚全球的交付網路，他們幫助客戶提公升績效，並為利益相關方持續創造價值。埃森哲是《財富》全球500強企業之一，目前擁有約41.1萬名員工，服務於120多個國家的客戶。於是psd打算去埃森哲公司投一下簡歷。
於是他用英文寫了一篇簡歷，由於手速太快了以致自己都不知道寫了什麼。
然而面試官 xwc 一眼就看到了重點：大學打過 acm！
xwc：「
聽說你很低襖？考你個題：
忽略字母大小寫，你這篇簡歷去掉最長的回文子串行後還有多長？
」 psd 順手就把這個問題拋給了你。
輸入描述:
多組輸入，每組輸入乙個長度不超過 1234 的沒空格的字串，是 psd 的簡歷。
輸出描述:
每組輸出乙個整數，如題。
示例1
輸入 google
輸出 2
示例2
輸入 abc,bad
輸出 2
所謂求最長回文子串行就是求原串和原串倒過來的lcs，注意題目中要求除去最長回文子串行剩下的長度。
那麼如何求lcs呢。
dp操作，dp陣列中的i和j分別表示在兩串中，分別取到前i位和前j位時，兩個字首子串所遞推得到的最長公共子串行。
因此我們將陣列中的0位【i,0】和【0，i】分別初始化為0，表示無論i是多少，另乙個串字首取幾位，與當前串的空串都不會有任何公共子串行。
接著我們開始遞推，遍歷i，j以對比兩串中相等的字元，一旦遇到相等的字元，我們將從i-1,j-1的位置繼承狀態，並延續繼承到的最長公共子串行的記錄值，也就是+1操作，表示，當兩串的第i位字元和第j位字元相等時，將從不包括這兩個字元的字首子串裡得到的最長公共子串行+1，得到當前位置的新的最長公共子串行。也就是求解當前i,j的狀態，來自於i-1,j-1的狀態+1獲得。
而當i，j位置的字元不等時，當前位不能延續最長公共子串行的值，只能從之前求得的值中繼承。那麼我們要求最長的公共子串行，就是要繼承所有狀態中最大的值，也就是三個位置中選最大值，即i-1,j 和i,j-1和i-1,j-1三個方向取最大值繼承。這樣遞推，每次都使用最大值，繼承最大值，延續最大值，將得到的結果也是第lenx,leny處，整個串的最長公共子串行。
於是我們得到狀態轉移方程：
可以看到，就像之前說的，只有字元相等時，才會有+1的延續，而且只從i-1和j-1處繼承，可能你會問，為什麼不取3個方向的最大值繼承並延續，是因為我們當前匹配成功的是第i和j個字元，那麼前i位字首中已經和前j位字首得到了乙個最大值，前面提到，我們從i-1,j-1位繼承，是因為我們第i位與第j位相等了，我們此處一定能算上乙個公共的子串行，那麼如果除去這個新獲得的公共字元，那麼就是i-1,j-1的字串進行比較，只能從沒有去i和j的字首中取乙個狀態。
如果我們取了i-1,j表示j字元我們已經取到過了，在這個狀態中即乙個串的前j位和另乙個串的前i-1位的最長公共子串行值，那就不存在我們取j位和i位相等的情況了，因為j早就被其他字元所匹配過了。同理i,j-1也是如此，既然這個狀態中i已經被配過，新來 j和誰配？明明和i相等，但是i被別的字元給配走了，無法形成乙個新的公共字元以增長最長公共子串行值。
總結一下，即增長最長公共子串行只能從i-1,j-1這個狀態繼承並延續，因為要改變這個狀態，需要的是不影響當前匹配狀態的上乙個狀態。 而當不匹配當前字元時，我們選擇延續值最大的那個匹配狀態，也就是進行i-1,j-1 和i-1,j和j,j-1三選一的操作，因為當前已經不匹配了，我要繼續讀取新字元檢查是否匹配，對於廢掉的當前位，我們不需要對上乙個狀態有什麼特殊的要求，因此直接取最大的保留下來即可，為將來可能出現的公共字元提供乙個最優解來延續。
就這樣遞推到字元末尾即可得到兩個完整串的最長公共子串行。
#include///最長公共子串行
#include
#include
using
namespace
std;
int vis[2008][2009],t;
int main()
for(int i=1; i<=ly; i++)
vis[0][0]=0;///空串比較空串
for(int i=1; i<=lx; i++)///dp陣列中i和j表示，當乙個串長i，另乙個串長j時，在此情況下的最長公共子串行
else
vis[i][j]=vis[i-1][j-1]+1;}}
// printf(" ");///這是乙個很美的動態規劃形成的遞推**，想要了解過程的可以解開注釋看一下過程
// for (int i=1; i<=lx; ++i)
// printf(" %c",x[i]);
// puts("");
// for(int i=0; i<=ly; i++)
//
printf("%d\n",ly-vis[lx][ly]);
}return
0;}
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