莫比烏斯函式

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莫比烏斯函式數學定義：

通俗表達：

1）莫比烏斯函式μ(n)的定義域是n（n為自然數集）

2）μ(1)=1

3）當n存在平方因子時，μ(n)=0 （例如4，9，16即為平方因子）

4）當n是素數或奇數個不同素數之積時，μ(n)=-1 

5）當n是偶數個不同素數之積時，μ(n)=1

例題：根據定義模擬過程

1 #include2 #include3 #include4

using
namespace
std;56
int miu(int
n)17}18
if(k&1)19
return -1;20
return1;
21}2223
intmain()
28return0;
29 }

莫比烏斯函式與莫比烏斯反演

1.1 莫比烏斯函式 莫比烏斯函式可以看做乙個輔助函式，它在莫比烏斯反演公式中用到。1.2 莫比烏斯反演 莫比烏斯反演公式是 根據和函式來求算數函式的乙個公式。1.3 算數函式 所有在正整數上運算的函式稱為算數函式。1.4 和函式 設 f 是算數函式，f 的和函式為n的所有約數的算數函式之和。1.5...

莫比烏斯函式

問題描述 莫比烏斯函式，數論函式，由德國數學家和天文學家莫比烏斯 m?bius 1790 1868 提出。梅滕斯 mertens 首先使用 n 作為莫比烏斯函式的記號。而據說，高斯 gauss 比莫比烏斯早三十年就曾考慮過這個函式。莫比烏斯函式在數論中有著廣泛應用。莫比烏斯函式完整定義的通俗表達 1...

莫比烏斯函式

問題描述 莫比烏斯函式，數論函式，由德國數學家和天文學家莫比烏斯 m bius 1790 1868 提出。梅滕斯 mertens 首先使用 n 作為莫比烏斯函式的記號。而據說，高斯 gauss 比莫比烏斯早三十年就曾考慮過這個函式。莫比烏斯函式在數論中有著廣泛應用。莫比烏斯函式完整定義的通俗表達 1...