SSL 1580 澤澤在埃及

description

澤澤已52:0的比分輸了球，被足球流氓打了一頓，扔進了窨井裡……

出來的時候，澤澤已經在埃及了。

滾滾的黃沙在周圍飛舞，沒有一樣生物在這裡棲息。澤澤不想就掛在這裡。忽然，澤澤被風沙遮住的眼睛瞥見了一座金字塔。這是一座很雄偉的金字塔，而且重要的是，金字塔頂端，竟然有一架直公升飛機！

澤澤就像抓到了救命稻草，用他在長城上999999999999999999 mod 2倍的速度瘋狂向金字塔奔跑。來到金字塔下，風把他刮進了金字塔。

門「轟隆隆」地關上了。澤澤看見裡面陳列著很多珍品，但依然存在著暗器。但是還好，有個盜墓的把木乃伊給挖走了，所以在金字塔裡沒有跳動的殭屍。澤澤需要做的就是盡快跑想金字塔的頂端。

現在澤澤在金字塔最底層的左上角。他可以向前後左右或走到樓上去，但必須花費一點時間。一旦走到樓上後樓下的門就會關閉，澤澤不能回下去了，因此澤澤格外小心。幸運的是，金字塔很巧妙。在金字塔裡有一些暗道，可以從某點直接通向某點，而不用再走最平常的路線，也是只能上不能下。澤澤知道這些暗道在**，而且知道走到每個地方的所花費的時間。

現在你要做的就是算出澤澤走到金字塔頂端所花最少的時間。

注意：

第n層第i行第j列我們表示成n，i，j。當n>=2時，n，i，j可以由4個位置走來（不包括暗道）。如3，1，1可以從2，1，1或2，1，2或2，2，1或2，2，2走來。

如圖所示，一座大小為3的金字塔的俯檢視就是這個樣子的。從a（2，1，1）、b（2，1，2）、c（2，2，1）、d（2，2，2）都可以走到e（3，1，1）。其他位置依次類推。

input

第1行為2個整數n，m。n表示金字塔的底部邊長以及高，m表示有多少暗道。

接下來有n張正方形的圖，每張圖用乙個回車隔開，表示從最底層到最高層的每個位置所花費的時間。保證上面的圖的邊長比下面圖的多1。（如樣例，這座大小為4的金字塔第1層是4*4的，第2層是3*3，第3層是2*2，第4層是1*1。）

接下來的m行，每行7個整數ai1，bi1，ci1，ai2，bi2，ci2，pi。表示第ai1層的第bi1行第ci1列到第ai2層的第bi2行第ci2列之間有一條時間為pi的暗道。保證ai1

output

乙個整數，即澤澤走到金字塔頂端的最短時間。

sample input

4 24 1 5 2

4 3 4 7

1 9 2 8

0 3 5 1

2 8 5

9 3 9

1 1 8

7 4

5 21 1 2 2 3 1 1

1 3 2 2 2 1 7

sample output

52 題目提示

流程：

1 澤澤一開始在1，1，1的位置，總時間為0+4=4。

2 從1，1，1走到1，1，2，總時間為4+1=5。

3 走暗道到了2，3，1，總時間為5+1+1=7。

4 從2，3，1走到2，3，2，總時間為7+1=8。

5 再上樓到了3，2，2，總時間為8+2=10。

6 再上樓到了4，1，1，總時間為10+42=52。

hint

資料範圍

對於50%的資料，n<=5

對於100%的資料，n<=100，m<=50，每格的暗道總數不超過10個。

這題就是記憶化搜尋+dp就可以acc，聽說有大犇用水法水過。
設f[i,j,k]為到第i層第j行第k列的最少時間
定乙個過程為，向四個方向判斷，這個點有沒有出界，再將f[i,j,k]=min(f[i,j-1,k],f[i,j,k-1],f[i,j+1,k],f[i,j,k+1])
現將第n層（也就最下面一層）,dp出來，f[n,j,k]:=max(f[n,j,k]+min(f[n,j,k-1],f[n,j,k-1])+a[j,k]）
然後就從(n,j,k)搜尋到f[n,j,k]的最小時間。
在乙個迴圈判斷從這層的下一層到這層，所需的最小時間。最後輸出f[1,1,1]

**如下：

type
arr=record
a,b,c,p:longint;
end;
var i,j,k,a1,a2,b1,b2,c1,c2,t,time,n,m:longint;
l:array[0..100,0..100,0..100,0..10]of arr;
a,f,s:array[0..100,0..100,0..100]of longint;
procedure
init;
begin
readln(n,m);
for i:=n downto1do
for j:=1
to i do
begin
for k:=1
to i do
read(a[i,j,k]);
readln;
end;
for i:=1
to m do
begin
readln(a1,b1,c1,a2,b2,c2,time);
a1:=n+1-a1;
a2:=n+1-a2;
inc(s[a2,b2,c2]);
l[a2,b2,c2,s[a2,b2,c2]].a:=a1;
l[a2,b2,c2,s[a2,b2,c2]].b:=b1;
l[a2,b2,c2,s[a2,b2,c2]].c:=c1;
l[a2,b2,c2,s[a2,b2,c2]].p:=time;
end;
for i:=2
to n do
for j:=0
to i+1
dofor k:=0
to i+1
do f[i,j,k]:=99999999;
end;
procedure
sos(i,j,k:longint);
begin
if f[i,j,k-1]<99999999
then
if f[i,j,k-1]>f[i,j,k]+a[i,j,k-1] then
begin
f[i,j,k-1]:=f[i,j,k]+a[i,j,k-1];
sos(i,j,k-1);
end;
if f[i,j-1,k]<99999999
then
if f[i,j-1,k]>f[i,j,k]+a[i,j-1,k] then
begin
f[i,j-1,k]:=f[i,j,k]+a[i,j-1,k];
sos(i,j-1,k);
end;
if f[i,j,k+1]<99999999
then
if f[i,j,k+1]>f[i,j,k]+a[i,j,k+1] then
begin
f[i,j,k+1]:=f[i,j,k]+a[i,j,k+1];
sos(i,j,k+1);
end;
if f[i,j+1,k]<99999999
then
if f[i,j+1,k]>f[i,j,k]+a[i,j+1,k] then
begin
f[i,j+1,k]:=f[i,j,k]+a[i,j+1,k];
sos(i,j+1,k);
end;
end;
function
min(a,b:longint):longint;
begin
if a>b then
exit(b) else
exit(a);
end;
procedure
main;
begin
f[n,1,1]:=a[n,1,1];
for j:=1
to n do
for k:=1
to n do
f[n,j,k]:=min(f[n,j,k],min(f[n,j-1,k],f[n,j,k-1])+a[n,j,k]);
sos(n,j,k);
for i:=n-1
downto1do
begin
for j:=1
to i do
for k:=1
to i do
begin
a1:=min(f[i+1,j,k],f[i+1,j,k+1]);
a2:=min(f[i+1,j+1,k],f[i+1,j+1,k+1]);
f[i,j,k]:=min(a1,a2)+a[i,j,k];
for t:=1
to s[i,j,k] do
begin
a1:=l[i,j,k,t].a;
b1:=l[i,j,k,t].b;
c1:=l[i,j,k,t].c;
time:=l[i,j,k,t].p;
if f[a1,b1,c1]+time+a[i,j,k]then
f[i,j,k]:=f[a1,b1,c1]+time+a[i,j,k];
end;
end;
for j:=1
to i do
for k:=1
to i do
sos(i,j,k);
end;
end;
begin
init;
main;
writeln(f[1,1,1]);
end.

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