2017 3 10校內訓練

hzwer又在虐人照常acm賽制 ac：5/7

b.複雜的整數劃分問題

題目大意：將正整數n表示成一系列正整數之和，n=n1+n2+…+nk，其中n1>=n2>=…>=nk>=1，k>=1。正整數n的這種表示稱為正整數n的劃分。多組詢問，每次給出n和k，要求回答：n劃分成k個正整數之和的劃分數目，n劃分成若干個不同正整數之和的劃分數目，n劃分成若干個奇正整數之和的劃分數目。（0思路：先n^3隨便dp一下即可o(1)回答詢問（應該有複雜度更低的做法，不過畢竟這題n比較小）。問題1：f[i][j][k]表示和為i，分出j個，最大不超過k的方案數；問題2：f[i][j]表示和為i，最大為j的方案數，問題3同問題2。轉移方程比較容易……

#include#define mn 50
int f1[mn+5][mn+5][mn+5],f2[mn+5][mn+5],f3[mn+5][mn+5
];int
main()

c.棋盤分割

題目大意：給定乙個8*8的數字矩陣，每次可以從大矩陣切一刀切成兩個小矩陣，選擇其中乙個小矩陣繼續切，最後分成n個小矩陣，用xi表示第i個小矩陣內的元素和，要求最小化xi的均方差。（均方差：令xi的平均數為x，均方差=((xi-x)^2/n)^0.5）（n<15）

思路：由於n給定，題目所求即最小化(xi-x)^2，事實上我們發現，xi之和即為整個矩陣的和，也就是說，給定n後，平均數x是個定值，我們預處理出二維字首和即可知道每個子矩陣對答案的貢獻，用f[p][i][j][k][l]表示用p個子矩形拼成以(i,j)為左上角，(k,l)為右下角的矩形，直接dp就可以了，複雜度o(n*8^5)。

#include#include
#include
using
namespace
std;
double f[15][10][10][10][10
];int a[10][10
];inline 
double sqr(double x)
intmain()
b=(double)a[8][8]/n;
for(p=1;p<=n;++p)for(i=0;i<10;++i)for(j=0;j<10;++j)
for(k=0;k<10;++k)for(l=0;l<10;++l)f[p][i][j][k][l]=0x7fffffff
; 
for(i=1;i<=8;++i)for(j=1;j<=8;++j)for(k=i;k<=8;++k)for(l=j;l<=8;++l)
f[1][i][j][k][l]=sqr(a[k][l]-a[i-1][l]-a[k][j-1]+a[i-1][j-1]-b);
for(p=2;p<=n;++p)for(i=1;i<=8;++i)for(j=1;j<=8;++j)for(k=i;k<=8;++k)for(l=j;l<=8;++l)
printf(
"%.3lf
",sqrt(f[n][1][1][8][8]/n));
}

d.roads

題目大意：給定一張n個點m條邊的有向圖，邊有長度和費用，求從點1走到點n，費用不超過k的最短路。（n<=100，m<=10000，k<=10000，0<=邊費用<=100，1<=邊長<=100）

思路：觀察發現邊長和費用的範圍都比較小，考慮dp，由於邊的費用可能為0不好處理，我們用邊長表示狀態來dp，f[i][j]表示走到點j共走了i的最小花費，直接dp即可。

#include#include
#include
using
namespace
std;
inline 
intread()
#define mn 100
#define ml 10000
#define me 10000
#define inf 1000000000
int h[mn+5],rh[mn+5],en,f[ml+5][mn+5],q[mn+5],qn,u[mn+5
];struct edgee[me*2+5
];inline 
void ins(int*h,int x,int y,int w,int c);h[x]=en;}
intmain()

e.a decorative fence

題目大意：求字典序第k大的滿足a1a2,a4a2,a3a3……的1~n排列。（n<=20，多組詢問）

思路：dp求出f[i][j]表示1~i的排列，第1個為j，滿足其中乙個性質的方案數，滿足另乙個性質的方案數即為f[i][i-j+1]（全部倒過來）。求f[i]時我們可以視作從1~i的排列刪掉j，原本大於j的都減1，就變成乙個1~i-1的排列，就可以從f[i-1]轉移。求第k大我們列舉每一位取什麼，利用dp陣列計算方案數，做法與dp過程類似。複雜度o(n^3+tn^2)（理論上應該還可以更低）。

#include#include
using
namespace
std;
#define ll long long
#define mn 20ll f[mn+5][mn+5
];int ans[mn+5
];int
main()
for(i=2;i1
) 
for(i=n;i--;)for(j=i+1;jif(ans[j]>=ans[i])++ans[j];
for(i=0;i"
%d ",ans[i]);puts(""
); }
}

g.單詞

思路：比較簡單的ac自動機。建出trie樹後我們可以知道每個單詞作為其他單詞字首的出現次數，建出fail樹再dp後我們即可知道每個單詞作為其他單詞子串的出現次數。複雜度o(總長)。

#include#define ll long long
using
namespace
std;
#define mn 200
#define ml 1000000
string s[mn+5
];int c[ml+5][26],f[ml+5],tn,q[ml+5],qn,p[mn+5
];ll v[ml+5
];void
build()
}int
main()
p[i]=k;
}build();
for(i=qn;i;--i)v[f[q[i]]]+=v[q[i]];
for(i=1;i<=n;++i)cout}

2017 3 10校內訓練

20161104校內訓練

2017 4 14校內訓練

2017 4 7校內訓練

2017 3 10校內訓練

20161104校內訓練

2017 4 14校內訓練

2017 4 7校內訓練

相關推薦