校招必考 根據二叉樹遍歷序列確定二叉樹

2022-09-18 10:51:27 字數 578 閱讀 2016

這道題本質上是要我們根據二叉樹遍歷序列確定二叉樹,只要二叉樹確定了,求它的任何遍歷序列都是易如反掌的。

理論基礎:

由二叉樹的先序遍歷序列(preordertr**erse)和中序遍歷序列(inordertr**erse)或由其後序遍歷序列(postordertr**erse)和中序遍歷序列均能唯一地確定一棵二叉樹。

求解過程:

1. 先序序列第乙個結點一定是二叉樹的根節點

2.根節點在中序序列中必然將中序序列分割為兩個子串行,前乙個序列為根節點的左子樹的中序序列,後乙個序列為根節點的右子樹的中序序列。

3. 遞迴使用以上兩條法則,直到序列只剩下乙個結點。

如果是後序序列和中序序列,那麼步驟1改為後序序列的最後乙個結點一定是二叉樹的根結點。

例:已知結點的先序序列和中序序列分別為:

先序序列:18 14 7 3 11 22 35 27

中序序列:3 7 11 14 18 22 27 35

則可按上述分解求得整棵二叉樹。

作者注:

根據遍歷序列確定二叉樹

1.在先序序列中,第乙個結點一定是二叉樹的根結點 2.在中序序列中,根結點必然將中序序列分割成兩個子串行 前乙個子串行是根結點的左子樹的中序序列,後乙個是右子樹的 3.根據這兩個子串行,在先序序列中找到對應的左右子串行 4.在先序序列中,左子串行的第乙個結點是左子樹的根結點,右子串行同理 5.如此遞...

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