排序演算法小結（C 實現）

前言：在這裡總結一下各種排序方式以增強理解和之後複習方便，附帶一些優化方式

目錄

非線性時間

1.比較

1氣泡排序

2快速排序

2.插入

1插入排序

2希爾排序

3.選擇

1選擇排序

2堆排序

4.歸併

1二路歸併

2多路歸併

線性o（n）

1.計數排序

2.堆排序

3.基數排序

正文

1.簡單氣泡排序

兩層迴圈遍歷陣列：

內層迴圈進行交換：如果pre大於next ，swap（pre， next）   =>  實現最大元素交換到隊尾

外層迴圈進行遍歷：每次都把剩餘陣列中最大元素交換到隊尾，最後完成排序

最好最壞都是o（n^2）

平均時間複雜度o（n^2）

void bubblesort(int *a, int n) //3. 冒泡}}

}

優化一：標記是否交換過（陣列是否已經有序）

對於像1，2，3，5，4這種基本有序的數列，只用交換一次，後來的迴圈都是多餘的，所以可以加入falg標記是這一趟否交換過，沒有的話直接退出

void bubblesort(int *a, int n) //

3. 冒泡
}if(!flag) //優化一：如果沒改動過（排好序了），直接返回
return
; }
}

優化二：記錄最後一次交換的位置，如果後面沒有交換，說明後面是有序的，跳過就好

3. 冒泡

}if(!flag)

return

; k=pos;//

優化二：跳到最後一次交換的位置

}}優化三：每次選擇最大的與隊尾交換，其實就是選擇排序，下面寫

2.快速排序

分治法（divide and conquer）、遞迴（recursion）的一種應用，總的思想：設定乙個基準p（pivot），把陣列分為兩部分：大於p，小於p。

對於每一部分再找p，再分，一直迴圈直到每個小佇列只剩乙個元素，排序完成

方法：下標left ，right：當前部分的邊界 

下表 r， l：從兩邊往中間遍歷的兩個「指標」（後面被定在「出問題」（需要換位置）的我位置）

基準p=a[left] ,  l=left, r=right

從右邊開始，第乙個出問題的數賦給a[left]（第乙個出問題的位置留乙個坑）,  l往右移動到第乙個出問題的數賦給剛才右邊的坑（l位置出現乙個坑）

一直迴圈，到最後坑的位置就是中間的位置，把p賦給坑，完成這次大迴圈

void quicksort(int *a,int left,int right) //

4.快速
else
//要把它放到左邊
}while(l//
從最左找比flag大的
else}}
a[l]=flag;
quicksort(a, left, l-1
); quicksort(a,r+1
,right);
}

快排的優化大部分就是對基準選擇的優化，在上面的**中，我們使用的是最左邊的元素a[left]作為p，這種選擇對於基本排好的情況（快排的最差情況）很慢，

基本山和最垃圾的氣泡排序差不多o（n^2）,甚至更差，這肯定不行啊：

優化一：三數取中法

解決資料基本有序的（就是找到陣列中最小下標，最大下標，中間下標的數字，進行比較，把中間大的陣列放在最左邊）

取a[mid]，a[left]， a[right] 三者之中間大小的數作為基準p

int m=left+(right-left)/2;//

找到中間的數字的下標
if(arr[left]>arr[right])//
最左大於最右的時候，交換左右
if(arr[m]>arr[right])//
如果中間的》right ,交換
if(arr[m]>arr[left])//
如果中間的》left，交換
//這樣就把三個數中中間大小的數換到了left位置上，之後的程式和前面一樣
while
（）

序列部分有序的時候，固定位置選取不好，隨機選

/*

隨機選擇p的位置，區間在low和high之間
*/int selectpivotrandom(int arr,int low,int
high) 

在數列比較短的時候，使用快排「大材小用」，5-20個資料以下的時候插入排序就比快排更快了，我們取10

#define  max_len  10 //

資料量小於10的時候用插入
void quick(int *arr,int left,int
right)
else
}

排序演算法小結 C 實現

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