互質定義
對\(\forall a, b \in \mathbb n\)，若 \(\gcd(a, b)=1\)，則稱\(a, b\)互質。注：\(\gcd(a, b, c)=1\)稱為\(a, b, c\)互質。注意與三個數兩兩互質區分。
尤拉函式的定義
\(1～n\)中與\(n\)互質的數的個數稱為尤拉函式，記為$ \varphi (n)$。\[\varphi (p^k) = p^k - p^
\]\[\varphi (mn) = \varphi (m)\varphi (n)
\]練習：
(1)若\(\varphi (n) = n / 2\)
(2)若 \(\varphi (n) = n / 3\)
(3)若\(\varphi (n ) = n / 6\)
求滿足條件的n的可能的值。
求尤拉函式(對單個數n，時間複雜度\(o(\sqrt n)\)）
int phi(int n)
}if (n > 1) ans = ans / n * (n - 1);
}
void euler(int n)}}
若\(p \mid n\)且 \(p^2 \mid n\)，則 $ \varphi (n) = \varphi (n/p) * p\(
若\)p \mid n$且 \(p^2 \nmid n\)，則$ \varphi (n) = \varphi (n/p) * (p - 1)$
int prime[n], m; // 用來儲存質數，m表示當前質數的個數
bool v[n]; // v[i] = 1表示i不是質數
int phi[n]; // 記錄i的尤拉函式值
void euler(int n)
for (int j = 1; j <= m && prime[j] <= n / i; j++)
phi[i * prime[j]] = phi[i] * (prime[j] - 1);
} }
}
例如，點(4,2)就是不可見的，因為它與原點的連線會通過點(2,1)。
部分可見點與原點的連線如下圖所示：
編寫乙個程式，計算給定整數n的情況下，滿足0≤x，y≤n
的可見點（x，y）的數量（可見點不包括原點）。
尤拉函式求互質對數和尤拉降冪
尤拉函式求互質對數 尤拉函式 直接上 include include include includeusing namespace std int oular int n if n 1 return ans int main return 0 尤拉函式素數篩 暫未理解 include include...
尤拉函式與尤拉降冪
尤拉函式 對於正整數 n 尤拉函式是小於或等於 n 的正整數中與 n 互質的數的數目。varphi 1 1 除了1之外，所有正整數與它本身都不互質 對於質數 p varphi p p 1 sum varphi d n 其中 d 是 n 的因數 尤拉函式是積性函式，若 m,n 互質，則有 varphi...
尤拉函式（求與n互質的數的個數）
求解與n 1 n 1 互質的質因子的個數 注釋 解析 定義 對於正整數 n，n 是小於或等於 n的正整數中，與 n互質的數的數目。例如 8 4，因為1，3 5，7 均和8互質。性質 1.若 p是質數，p p 1.2.若n是質數p的 k次冪，n p 1 p k 1 因為除了 p的倍數都與 n互質 p ...