JZ13 機械人的運動範圍

地上有乙個 rows 行和 cols 列的方格。座標從 [0,0] 到 [rows-1,cols-1] 。乙個機械人從座標 [0,0] 的格仔開始移動，每一次只能向左，右，上，下四個方向移動一格，但是不能進入行座標和列座標的數字之和大於 threshold 的格仔。 例如，當 threshold 為 18 時，機械人能夠進入方格 [35,37] ，因為 3+5+3+7 = 18。但是，它不能進入方格 [35,38] ，因為 3+5+3+8 = 19 。請問該機械人能夠達到多少個格仔？

資料範圍：0 ≤ threshold ≤ 15，1 ≤ rows,cols ≤ 100

高階：空間複雜度 o(nm)，時間複雜度 o(nm)

示例1

輸入：

1,2,3

3

示例2

輸入：

0,1,3

1

輸入：

10,1,100

29

[0,0],[0,1],[0,2],[0,3],[0,4],[0,5],[0,6],[0,7],[0,8],[0,9],[0,10],[0,11],[0,12],[0,13],[0,14],[0,15],[0,16],[0,17],[0,18],[0,19],[0,20],[0,21],[0,22],[0,23],[0,24],[0,25],[0,26],[0,27],[0,28] 這29種，後面的[0,29],[0,30]以及[0,31]等等是無法到達的

但本題與 jz12 的尋找一條路徑不同，本題的要求是尋找所有能到達的格仔。

在 jz12 中，遞迴的停止條件是路徑字串為空，說明走到頭了；但在本題中，遞迴不需要特定的停止條件，因為題目的要求，需要前往任何可能到達的位置，而某個位置是否要進行遞迴由它是否符合規則和是否訪問過決定的。若進入某一位置後，它不符合規則或已訪問過，就會直接返回，因此這個位置不會產生遞迴棧，也不會被計入可到達的位置。

總而言之，本題的關鍵點為：

因為規則和訪問標記陣列 visited 的限制，「機械人」是不會前往不符合規則的格仔和走回頭路的，這使得程式在有限地遍歷而不是無限地遞迴。

與求樹的深度問題類似，當前格仔能到達的格仔數，是它周圍四個格仔所能到達格仔的總和加一。

**清單

public class solution 

public int movingcountcore(int threshold,int rows,int cols,
int row,int col,boolean visited)else
}// 判斷能否進入某個格仔
public boolean canmove(int threshold,int rows,int cols,
int row,int col,boolean visited)
// 獲取乙個數字的數字和
public int getdigitalsum(int num)
return sum;
}}

movingcount：入口方法，從起點開始獲取總共能到達的格仔數；

movingcountcore：核心方法，計算某格仔能到達的格仔數，即為它周圍四個格仔能到達格仔數加一；

canmove：判斷方法，根據規則和訪問標記陣列 visited 判斷某格仔是否能進入；

getdigitalsum：工具方法，計算數字和，為判斷方法服務。

本題與 jz12 類似，都是處理乙個矩陣中尋找路線的問題。對這種問題，將矩陣看做陣列，尋找路線使用遞迴方式和回溯法，可以產生比較好的思路。不過我太久沒用遞迴，總是忘記考慮遞迴的停止條件。

13 機械人運動範圍

地上有乙個m行和n列的方格。乙個機械人從座標0,0的格仔開始移動，每一次只能向左，右，上，下四個方向移動一格，但是不能進入行座標和列座標的數字之和大於k的格仔。例如，當k為18時，機械人能夠進入方格 35,37 因為3 5 3 7 18。但是，它不能進入方格 35,38 因為3 5 3 8 19。請...

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地上有乙個m行和n列的方格。乙個機械人從座標0,0的格仔開始移動，每一次只能向左，右，上，下四個方向移動一格，但是不能進入行座標和列座標的數字之和大於k的格仔。例如，當k為18時，機械人能夠進入方格 35,37 因為3 5 3 7 18。但是，它不能進入方格 35,38 因為3 5 3 8 19。請...

13 機械人的運動範圍

有乙個m行n列的方格，乙個機械人從座標 0 0 的格仔開始移動，它每次可以向上下左右移動一格，但不能進入座標位數和大於threshold的格仔，求機械人一共能到達多少個格仔 機械人從 0,0 開始移動，當要移動到 i,j 時，先判斷i，j是否滿足條件，如果滿足，就進入，遞迴執行。如果不滿足，嘗試其他...