找順數題解

現在給出乙個大於1的正整數n，請你求出在1到n的正整數中，至少有乙個數字含有6的正整數個數。

輸入：100

輸出：19

對於其給定的數n，也就是其的數字的上界，所有的數均滿足n<=n；現在將n拆分為n位數：an-1,an-2,an-3…a0;對於每一位數其範圍都是依賴於前一項的，主要是看前一項是否取到了邊界條件。

舉個例子：n=23456，那麼對於第一位可以取值的範圍是0-2，而當取到2的時候，也就是達到邊界，那麼下一位的所能取到的數就是0-3了；而沒有取到2的數就無所謂了，0-9都可以取。後面的也同樣依葫蘆畫瓢。其實也就是乙個樹，見下圖:

那麼要怎樣來求解呢？本質來說其實還是列舉。首先對於這一題的要求是尋找區間範圍中為含有6的個數，那麼其實就是這n位數中只要有一位含有6就可以了。那麼首先假設在第p位上，假如其取到了6且不是上邊界，那麼後面的數就無所謂了，選什麼都可以，那麼就有10^p種方案(注意這裡位數是從0開始算的)；對於是上邊界的話，這個就比較好算了，就是其該位數後面的所有上邊界組成的數再加上1（還有全是0的情況）；當要不等於6的話就直接到下一位進行計算，所以再最後的演算法實現過程中是要用到遞迴的。這其實已經是大致的實現過程了，還得在判斷是否是存在限制（其實也就是受不受到上邊界的影響）。這個問題其實很好判斷，直接利用乙個flag標誌來實現就可以了，當flag=1就代表其是有限制的，為0就代表沒有限制，再向下尋找的過程中必然也要傳遞flag這個引數，那麼應該如何去傳遞呢？其實很簡單就flag&&該位是否等於上邊界；那麼就可以了。這裡可以利用寫乙個dfs函式來實現，其中包含兩個引數：當前位數，是否受限制，然後在函式中進行計數即可。

現在來分析一下時間複雜度，很顯然按照上面這麼寫的話，時間複雜度也是指數級的。那麼很顯然就過不了了，準確的說這還只是數字dp的第一步--------搜尋，第二步就是利用記憶功能（其實也就是資料暫存）。簡單的分析一下，對於第p位而言，向下尋找的話就是dfs(p-1,限制位),對於不同的p位的數，向下尋找的的也就是dfs(p-1,限制位)，那麼對於所有的第p位而言，就是dfs(p-1,限制位)；所以就可以利用乙個陣列來進行儲存dfs(***,***),那麼之後再使用的dfs(***,***),就可以使用該陣列來替代。那麼這樣的話，就會減少一些不必要的計算，時間複雜度就會下降至nlogn（應該沒有算錯吧，有點不確定），對於這個只有在非限制位才可以使用，當滿足條件是可以直接return該陣列中此位的數，而當不能夠return的時候，那就只能計算了，然後再將其值賦給陣列中對應的位，前提條件是非限制才可以賦值。

ps：建議先理解上面的演算法，or通過下面的**來理解，然後再自己重新寫一遍

#

include
#include
#definen15
long
long a[n]
,mid[n]
;//儲存每位的邊界,mid來儲存冪指運算
long
long f[n]
;//記錄dfs，
intinit
(long
long n)
return i;
}long
long
dfs(
int p,
int flag)
//1表示約束，0表示為不是邊界
else cnt+=mid[p];}
else cnt+=
dfs(p-
1,flag&&i==right);}
if(flag==
0) f[p]
=cnt;
return cnt;
}int
main()
printf
("%lld"
,dfs
(len-1,
1));
return0;
}

找順數 強資料版

題目描述 6 這個數字，代表 順 現在給出乙個大於1的正整數n，請你求出在1到n的正整數中，至少有乙個數字含有6的正整數個數.考試快結束了，藉此題祝各位考試順利！科科100分！新年也快到了，藉此題祝各位在新的一年裡，做什麼都是順順順！輸入 輸入乙個大於1的正整數n。1 n 1 000 000 000...

找順數 數字dp

輸出1到n中含有6的數的個數。100 19找規律感覺好難想 好像是什麼100以內有19個，200以內有19 2個，600以內115個，700以內214個.1000以內有271，2000以內有2 271個 就直接套數字dp的模板了。1 include2 include3 include4 using ...

演算法問題，找數

問題描述 從乙個正整數m中去掉任意s位後，就會得到乙個新的正整數 保留各位數字的相對位置不變 去掉不同位上的數字就會得到不同的新整數，其中有乙個最小的正整數n，問題是 再利用最小新整數n的各位數字所組成的新整數中，找出大於n的最小整數，若不存在這樣的數，測輸出0.例如，位長位6的正整數175838，...