遊戲中的一些數學物理問題（1）

最近在做乙個遊戲，憤怒小鳥百戰天蟲一類的，好像叫做炮術遊戲吧。然後遇到了一些數學問題，發現自己果然不擅長數學，花了不少時間。分享一下已經解決的問題。

已實現的內容：人物的初速度根據觸點離人物位置而變化，觸點離人物越遠，鬆手後人物的初速度越大，飛的越遠

問題：因為人物不能無限飛行。

需求：限制人物的行動範圍。

要限制人物的行動範圍，比較好的實現方法是限制人物的最大初始速度，也就是限制觸點所能賦予玩家的最大速度。

最早的**如下：

1
var touchx =event.getlocationx();
2var touchy =event.getlocationy();
3var canvasx = 1280, canvasy = 736;45
var movex = touchx - (this.player.x + 0.5 *canvasx);
6var movey = touchy - (this.player.y + 0.5 *canvasy);78
//半徑
9var radius = 50;
10if(movex >radius) else
if(movex > -radius) 
15if(movey >radius) else
if(movey > -radius) 
2021
this.speed = cc.v2(-movex*0.3, -movey*0.3);

**中movex、movey是觸點相對於人物的座標，通過這種方法限制movex、movey的最大值。但是這段**的執行效果是把movex、movey的範圍限制在乙個邊長為2radius的正方形範圍內。正方形限制顯然是不合理的，在正方形的邊緣上各個點獲得的初速度參差不齊，在正方形的頂點獲得的初速度大得誇張。

還要用到三角函式，因為本質上是通過限制x,y的速度在x,y軸上的投影來限制x,y的座標的，理解這點很重要。

寫**的時候被誤導了，而且當時對圓方程的理解也欠缺，錯誤的**：var sinangle = movey/radius; 一開是用半徑求三角函式，在上來看這樣是正確的，但是實際過程中的三角函式值不能用半徑來求，因為觸碰螢幕時觸點所在的圓並不在那個固定半徑的圓上。所在的圓的半徑是 #根號（x²+y²）# 通過座標來動態求正弦余弦。

1
var touchx =event.getlocationx();
2var touchy =event.getlocationy();
3var canvasx = 1280, canvasy = 736;45
var movex = touchx - (this.player.x + 0.5 *canvasx);
6var movey = touchy - (this.player.y + 0.5 *canvasy);78
9//半徑，正弦，余弦
10var radius = 50;
11var sinangle = movey/math.sqrt(math.pow(movex,2)+math.pow(movey,2));
12var cosangel = movex/math.sqrt(math.pow(movex,2)+math.pow(movey,2));
1314
if(math.sqrt(math.pow(movex,2)+math.pow(movey,2)) >=radius)
1819
this.speed = cc.v2(-movex*0.3, -movey*0.3);

最終實現效果：

遊戲中的一些數學物理問題（1）

第一章遊戲中的數學和物理物理篇

第一章遊戲中的數學和物理數學篇

遊戲中的UI問題（一）

遊戲中的一些數學物理問題（1）

第一章 遊戲中的數學和物理 物理篇

第一章 遊戲中的數學和物理 數學篇

遊戲中的UI問題（一）

相關推薦

第一章遊戲中的數學和物理物理篇

第一章遊戲中的數學和物理數學篇