負數的二進位制表示

原碼反碼

補碼如果你和我一樣，有些忘記這三個名詞分別是什麼意思了，也不必急著新建乙個瀏覽器視窗去查它們的意思。因為，這篇文章就是圍繞著這三個名詞來的。

首先，負數在計算機中以補碼的形式儲存。我覺得這有必要說在前面。

1個位元組只能表示258個數，乙個位元組可以表示的有符號數的範圍就是-128-127。

作為有符號數，我們用乙個位元組的最高位作為符號位。並且我們規定，正數的符號位為0，負數的符號位為1。

剩下的7位可以表示2^7個數，算上正負兩種情況，正好是258個數。

0在計算機中儲存為0000 0000，這似乎不難理解。

正如你所想，我們可以按照無符號數的表示方法來表示有符號數正數。那麼，1-127我們可以依次表示為0000 0001 - 0111 1111. 沒錯，這很合理。

如果你在想是否可以用1000 0001 - 1111 1111依次表示-1到-127. 但是，如果這樣的話，我們稍加觀察就會發現，1000 0000似乎被我們遺忘了，導致現在乙個位元組只表示了255個數。

實際上，1000 0000表示最小的負數，就是這裡的-128. 而且，1000 0001 - 1111 1111並不是-1到-127的二進位制表示，正好相反，1000 0001 - 1111 1111它是-127到-1的二進位制表示。

現在該回到前面說的了，「負數在計算機中以補碼的形式儲存」。那麼，什麼是補碼？

這裡，先說下原碼。首先，絕對值相同的數的原碼相同（不包括符號位）。那麼我們說正數的原碼應該就很好理解了，就是正數的二進位制表示。

再引出另乙個概念，反碼。反碼就是原碼按位取反的結果。

注意，正數的原碼、反碼和補碼一樣，均是原碼的形式。

如果，原碼和反碼的概念我們已經回憶起來了，那該說下補碼了。

補碼是反碼加1之後的結果。

舉個例子

十進位制　　原碼　　　　　　　 反碼　　　　　  補碼　　　　　　 二進位制

86　　　  0101 0110           0101 0110　　 0101 0110 　　 0101 0110

-86　　    1101 0110　　　  1010 1001　　 1010 1010 　　 1010 1010

似乎一切都說的通了。

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負數在計算機中用補碼表示。這是教科書上到表示，由於時間久遠，又由於上課沒好好學，以至於補碼是啥，在心中沒留下任何到痕跡，補習一下。原碼 整數在記憶體中用原碼表示，即按絕對值大小轉換成二進位制 如 b 00000101 b 是 b 5 b 到二進位制表示 反碼 將二進位制數按位取反，所得的新二進位制數...

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