平面相機 成像模型

2022-09-20 23:57:08 字數 903 閱讀 2770

這兒平面相機 - 指不含畸變的相機。關於相機成像畸變-見

1.1 世界座標系

在空間中,任意選定乙個座標系原點,建立3d世界座標系【比如,拍照時,可以把人站立地面的點作為 世界座標系原點,向前為y軸,向右為x軸,向上為z軸】。世界座標系的位置可以根據實際情況自由確定。一旦選定後,其他所有物體,都在世界座標系中有其唯一座標(x,y,z)【比如相機在世界座標系中的位置】。

1.2 相機座標系

相機座標系(camera coordinate),也是乙個三維直角座標系,原點位於鏡頭光心處,x、y軸分別與相面的兩邊平行,z軸為鏡頭光軸,與像平面垂直。

1.3 相機座標系轉換為世界座標系

轉換方程為:

其中為3*3的旋轉矩陣,為3*1的平移向量,為相機座標系的齊次座標,為世界座標系的齊次座標。

具體步驟為下圖所示:

1.4 畫素座標系和影象座標系

1.4.1 畫素座標系(pixel coordinate)

畫素座標系是乙個二維直角座標系,反映了相機ccd/cmos晶元中畫素的排列情況。原點位於影象的左上角,軸、軸分別於像面的兩邊平行。畫素座標系中座標軸的單位是畫素(整數)。

1.4.2 影象座標系

畫素座標系不利於座標變換,因此需要建立影象座標系,其座標軸的單位通常為公釐(mm),原點是相機光軸與相面的交點(稱為主點),即影象的中心點,軸、軸分別與軸、軸平行。故兩個座標系實際是平移關係,即可以通過平移就可得到。

1.5 畫素座標系轉換為影象座標系

其中,dx、dy分別為畫素在x、y軸方向上的物理尺寸

1.6 相機座標系轉換為影象座標系

1.7 世界座標系轉換為畫素座標系

相機成像模型

相機成像的過程就是世界座標係向畫素座標系轉換的過程,即 世界座標系 3d 相機座標系 3d 像平面座標系 2d 畫素座標系 2d 經過這樣一級一級的轉換之後,物體在空間中的座標即轉換為在影象中的畫素座標。四個座標系的表示如下 1 世界座標系 3d 相機座標系 3d 從世界座標系到相機座標系的轉換是剛...

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