目錄已知乙個揹包最多能容納體積之和為v的物品。現有 n 個物品，第 i 個物品的體積為 vi , 重量為 wi。求當前揹包最多能裝多大重量的物品?
資料範圍： 1≤v≤1000，1≤n≤1000，1≤n≤1000 ， 1≤vi≤1000， 1≤wi≤1000
高階：o(n⋅v)
每個物品只有2種狀態：放入（0），不放入（1），也因此稱為01揹包問題。
假設第i個階段表示處理第i個物品，第i-1個階段表示處理第i-1個物品，則當處理第i個物品時，前i-1個物品已處理完畢，只需要考慮第i-1階段向第i階段的轉移。
狀態表示：c[i][j] 表示將前i種物品放入體積為j的揹包中，獲得的最大重量。
第i個物品處理狀態 2種：
不放入：放入揹包的重量不增加（跟第i-1個物品一樣），c[i][j] = c[i-1][j]。
放入：問題可轉化為，在第i-1階段向第i階段轉化。因為第i階段已經放入體積v[i]（重量w[i]），所以第i-1階段體積j-v[i]，此時可以知道c[i][j] = c[i-1][j-v[i]] + w[i]
特殊情況：揹包體積不夠，則肯定不能放入物品，有c[i][j] = c[i-1][j]，j < v[i]
因此，可以得到狀態轉移方程：
當j < v[i]時，c[i][j] = c[i-1][j]
當j >= v[i]時，c[i][j] = max(c[i-1][j], c[i-1][j-v[i]] + w[i])
而初始狀態：
c[0..n][j] = 0，c[i][0..v] = 0
因此，可以通過狀態轉移方程得到所有c[i][j]值，而c[n][v]就是所求。
**：
/**
* **中的類名、方法名、引數名已經指定，請勿修改，直接返回方法規定的值即可
* 計算01揹包問題的結果
* @param v int整型 揹包的體積
* @param n int整型 物品的個數
* @param vw int整型vector> 第一維度為n,第二維度為2的二維陣列,vw[i][0],vw[i][1]分別描述i+1個物品的vi,wi
* @return int整型
*/int knapsack(int v, int n, vector>& vw)
else }}
return c[n][v];
}
揹包問題 01揹包問題
n個物品，總體積是v，每個物品的體積的vi，每個物品的最大價值是wi，在不超過v的體積下求最大價值 eg揹包容積為 5 物品數量為 4 物品的體積分別為 物品的價值分別為 思路定義乙個二位陣列int f new int n 1 v 1 f i j 就表示在1 i個物品中選取體積小於v的情況的最大價值...
揹包問題 01揹包
有n件物品和乙個容量為v的揹包。第i件物品的重量是c i 價值是w i 求解將哪些物品裝入揹包可使價值總和最大。01揹包中的 01 就是一種物品只有1件，你可以選擇放進去揹包即1，也可以選擇不放入揹包中即0。include include using namespace std const int ...
揹包問題（01揹包）
1085 揹包問題 在n件物品取出若干件放在容量為w的揹包裡，每件物品的體積為w1，w2 wn wi為整數 與之相對應的價值為p1,p2 pn pi為整數 求揹包能夠容納的最大價值。input 第1行，2個整數，n和w中間用空格隔開。n為物品的數量，w為揹包的容量。1 n 100，1 w 10000...