幾個人一起出去吃飯是常有的事。
但在結帳的時候，常常會出現一些爭執。
現在有 \(n\) 個人出去吃飯，他們總共消費了 \(s\) 元。
其中第 \(i\) 個人帶了 \(a_i\) 元。
幸運的是，所有人帶的錢的總數是足夠付賬的，但現在問題來了：每個人分別要出多少錢呢？
為了公平起見，我們希望在總付錢量恰好為 \(s\) 的前提下，最後每個人付的錢的標準差最小。
這裡我們約定，每個人支付的錢數可以是任意非負實數，即可以不是 \(1\) 分錢的整數倍。
你需要輸出最小的標準差是多少。
標準差的介紹：標準差是多個數與它們平均數差值的平方平均數，一般用於刻畫這些數之間的「偏差有多大」。
形式化地說，設第 \(i\) 個人付的錢為 \(b_i\) 元，那麼標準差為 :
第一行包含兩個整數 \(n、s\)；
第二行包含 \(n\) 個非負整數 \(a_1, …, a_n\)。
輸出最小的標準差，四捨五入保留 \(4\) 位小數。
資料範圍
\(1≤n≤5×10^5,\)
\(0≤a_i≤10^9,\)
\(0≤s≤10^\)。
輸入樣例1：
5 2333
666 666 666 666 666
0.000010 30
2 1 4 7 4 8 3 6 4 7
0.7928貪心貪心策略：先將陣列排序，依次遍歷，如果當前數小於平均數，則該數全選上，差值由後面的數平攤
證明：
首先有均值不等式：若 \(x_1+x_2+...+x_n=s\)，則 \(\frac\geq (\frac)^2\) 當且僅當 \(x_1=x_2=...=x_n\) 時 \(=\) 成立
為了防止大的數能被利用到，而小的數又能充分利用，即大的數影響不大到小的數，因為大的數影響小的數隻會使答案變差，所以先排序，對於當前數 \(a_i\)，有兩種情況：
// problem: 付賬問題
// contest: acwing
// url:
// memory limit: 64 mb
// time limit: 1000 ms
// // powered by cp editor (
// %%%skyqwq
#include //#define int long long
#define help
#define pb push_back
#define fi first
#define se second
#define mkp make_pair
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pairpii;
template bool chkmax(t &x, t y)
template bool chkmin(t &x, t y)
template void inline read(t &x)
while (s <= '9' && s >= '0') x = x * 10 + (s ^ 48), s = getchar();
x *= f;
}const int n=5e5+5;
int n,a[n];
long double s;
int main()
printf("%.4lf",sqrt(res/n));
return 0;
}
1235 會場安排問題
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