淺淺水一下題解

2022-09-22 21:45:27 字數 762 閱讀 2832

淺淺做一下題解

c++選手不提供**了 但是給大家找了提交平台)

題目一:

結論:若 (n%m+1)==0] 則先手必敗,否則先手必勝

解釋:首先假設n=m+1,這個時候無論先手第一次拿多少個,由於剩下的物品數量一定是小於等於m(一次所能取的最大石子數)的,所以後手一定可以一次拿完,所以這個時候先手必敗

理解完n=m+1之後,拓展到n是m+1的倍數,同理,無論先手一次拿多少個物品,後手總是可以做出這樣的策略:拿的物品和先手加在一起恰好是m+1(由於一次最多只能取m個,只需要一直保持至少需要取兩次才能取完,這樣就能保證最後只能由自己拿完,也就是讓自己處於必勝的狀態),這樣若干回合之後一定又會回到我們說的第一種情況,先手必敗。所以結論得證。

題目二:

根據題目中的例子:xxvii 可以轉化為10+10+5+1+1=27。這是不考慮4、9、40、90、400、900的情況

把這類特殊情況看成-1+5、-1+10、-10+50、-10+100、-100+500、-100+1000,即對s[i+1](s[i]的下乙個元素)進行判斷,若s[i+1]>s[i],則減去s[i]對應的值,反之則加上s[i]對應的值。例如:xxiv 可以轉化為10+10-1+5=24,xlvii可以轉化為-10+50+5+1+1=47

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