由二叉樹的前序遍歷和後序遍歷來求後序遍歷的結果

2022-09-23 13:15:08 字數 1446 閱讀 6701

假設有棵樹,長下面這個樣子,它的前序遍歷,中序遍歷,後續遍歷都很容易知道。

preorder: gdafemhz

inorder: adefghmz

postorder: aefdhzmg

現在,假設僅僅知道前序和中序遍歷,如何求後序遍歷呢?比如,已知一棵樹的前序遍歷是」gdafemhz」,而中序遍歷是」adefghmz」應該如何求後續遍歷?

第一步,root最簡單,前序遍歷的第一節點g就是root。

第二步,繼續觀察前序遍歷gdafemhz,除了知道g是root,剩下的節點必然是root的左右子樹之外,沒法找到更多資訊了。

第三步,那就觀察中序遍歷adefghmz。其中root節點g左側的adef必然是root的左子樹,g右側的hmz必然是root的右子樹。

第四步,觀察左子樹adef,左子樹的中的根節點必然是大樹的root的leftchild。在前序遍歷中,大樹的root的leftchild位於root之後,所以左子樹的根節點為d。

第五步,同樣的道理,root的右子樹節點hmz中的根節點也可以通過前序遍歷求得。在前序遍歷中,一定是先把root和root的所有左子樹節點遍歷完之後才會遍歷右子樹,並且遍歷的右子樹的第乙個節點就是右子樹的根節點。

如何知道**是前序遍歷中的左子樹和右子樹的分界線呢?通過中序遍歷去數節點的個數。

在上一次中序遍歷中,root左側是a、d、e、f,所以有4個節點位於root左側。那麼在前序遍歷中,必然是第1個是g,第2到第5個由a、d、e、f過程,第6個就是root的右子樹的根節點了,是m。

第六步,觀察發現,上面的過程是遞迴的。先找到當前樹的根節點,然後劃分為左子樹,右子樹,然後進入左子樹重複上面的過程,然後進入右子樹重複上面的過程。最後就可以還原一棵樹了。

第七步,其實,如果僅僅要求寫後續遍歷,甚至不要專門占用空間儲存還原後的樹。只需要稍微改動第六步,就能實現要求。僅需要把第六步的遞迴的過程改動為如下:

1 確定根,確定左子樹,確定右子樹。

2 在左子樹中遞迴。

3 在右子樹中遞迴。

// size是這棵樹的節點個數

bintree* createbintree(char* pre,char* inorder,int size)

int main()

其實上面的**寫得不夠簡潔。題目只要求輸出後續遍歷,並沒有要求建樹。所以,不需要去計算出node->left與node->right,也不需要去return node。改進版本如下

struct treenode

;void binarytreefromorderings(char* inorder, char* preorder, int length)

;void binarytreefromorderings(char* inorder, char* preorder, int length)

{ if(length == 0)

{//cout<

二叉樹的前序遍歷 中序遍歷和後序遍歷

include includeusing namespace std typedef struct bitnodebitnode,bitree void initbitree bitree t 構造空二叉樹 void createbitree bitree t 生成二叉樹 void preorder...

二叉樹的遍歷 前序遍歷 中序遍歷 後序遍歷

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二叉樹的前序遍歷 中序遍歷 後序遍歷

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