點此看題
由於 這東西 已經鴿掉了，那麼我就寫一篇只記錄做法的部落格吧。
首先講一下保序回歸的一般做法，我們考慮使用整體二分求解 \(f\)（\(f\) 指調整後的**），設現在 \(f\) 的範圍是 \([l,r]\)，我們要檢測 \([f_i\leq mid]\) 是否為真，稱額外限制 \(f_i\in[a,b]\) 的問題為 \(\\) 問題。
我們可以考慮原問題的 \(\\) 問題，\(f_i\) 是取 \(mid/mid+1\)，如果 \(f_i\) 取 \(mid\) 說明最終的 \(f_i\leq mid\)，如果 \(f_i\) 取 \(mid+1\) 說明最終的 \(f_i>mid\)
這顯然是最大權閉合子圖模型，我們先強制所有點選 \(mid\)，那麼可以計算出調整至 \(mid+1\) 的貢獻 \(c\)（但是建圖的時候要用 \(-c\)，最小轉最大），用偏序關係建好圖之後跑網路流，如果乙個點不和源點聯通那麼選的是 \(mid\)，否則選的是 \(mid+1\)，可以根據這個來劃分左右。
本題還需要寫出偏序關係，考慮最小的充要條件是：線性基的權值小於等於替換乙個元素的線性基的權值，這顯然是必要條件，可以通過調整法證明其充分性（張成線性空間不變，權值變大）
那麼暴力嘗試替換就可以得到偏序關係，網路流的題就不說複雜度了。
#include #include #include #include using namespace std;
const int m = 1005;
#define int long long
const int inf = 1e18;
#define pb push_back
int read()
while(c>='0' && c<='9')
return x*f;
}int n,m,v[m],a[m],b[m],c[m],xs[m];vectorg[m];
int tot,s,t,d[m],f[m],cur[m],p[m],q[m],dp[m],l[m],r[m];
struct edgee[m*m];
//line dick
int ins(int x)
} return -1;
}//network flow
void init(int n)
void add(int u,int v,int c)
,f[u]=tot;
e[++tot]=edge,f[v]=tot;
}int bfs()
} }return 0;
}int dfs(int u,int ept)
} return flow;
}//divide and conquer
int calc(int x,int y)
void cdq(int ql,int qr,int l,int r)
int mid=(l+r)>>1,tl=0,tr=0;
for(int i=ql;i<=qr;i++) q[p[i]]=i-ql+1;
init(qr-ql+1);
for(int i=ql;i<=qr;i++)
for(int i=ql;i<=qr;i++) q[p[i]]=0;
while(bfs())
for(int i=ql;i<=qr;i++)
if(!d[i-ql+1]) l[++tl]=p[i];
else r[++tr]=p[i];
for(int i=1;i<=tl;i++) p[ql+i-1]=l[i];
for(int i=1;i<=tr;i++) p[ql+tl+i-1]=r[i];
cdq(ql,ql+tl-1,l,mid);
cdq(ql+tl,qr,mid+1,r);
}signed main()
} for(int i=1;i<=m;i++) }
for(int i=1;i<=n;i++) p[i]=i;
cdq(1,n,0,1e6);int ans=0;
for(int i=1;i<=n;i++) ans+=calc(i,dp[i]);
printf("%lld\n",ans);
}
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