基本思想：堆對應一棵完全二叉樹，且所有非葉結點的值均不大於(或不小於)其子女的值，根結點（堆頂元素）的值是最小(或最大)的，每次都取堆頂的元素，將其放在序列最後面，然後將剩餘的元素重新調整為最小（大）堆，依次類推，最終得到排序的序列。
堆排序分為大頂堆和小頂堆排序。大頂堆：堆對應一棵完全二叉樹，且所有非葉結點的值均不小於其子女的值，根結點（堆頂元素）的值是最大的。而小頂堆正好相反，小頂堆：堆對應一棵完全二叉樹，且所有非葉結點的值均不大於其子女的值，根結點（堆頂元素）的值是最小的。
(a)大頂堆序列：（96, 83,27,38,11,09)
(b)小頂堆序列：（12，36，24，85，47，30，53，91）
實現堆排序需解決兩個問題：
1. 如何將n 個待排序的數建成堆?
2. 輸出堆頂元素後，怎樣調整剩餘n-1 個元素，使其成為乙個新堆?
首先討論第二個問題：輸出堆頂元素後，怎樣對剩餘n-1元素重新建成堆？
調整小頂堆的方法：
1）設有m 個元素的堆，輸出堆頂元素後，剩下m-1 個元素。將堆底元素送入堆頂（（最後乙個元素與堆頂進行交換），堆被破壞，其原因僅是根結點不滿足堆的性質。
2）將根結點與左、右子樹中較小元素的進行交換。
3）若與左子樹交換：如果左子樹堆被破壞，即左子樹的根結點不滿足堆的性質，則重複方法 （2）.
4）若與右子樹交換，如果右子樹堆被破壞，即右子樹的根結點不滿足堆的性質。則重複方法 （2）.
5）繼續對不滿足堆性質的子樹進行上述交換操作，直到葉子結點，堆被建成。
稱這個自根結點到葉子結點的調整過程為篩選。如圖：
再討論第乙個問題，如何將n 個待排序元素初始建堆？
建堆方法：對初始序列建堆的過程，就是乙個反覆進行篩選的過程。
1）n 個結點的完全二叉樹，則最後乙個結點是第n/2個結點的子樹。
2）篩選從第n/2個結點為根的子樹開始，該子樹成為堆。
3）之後向前依次對各結點為根的子樹進行篩選，使之成為堆，直到根結點。
如圖建堆初始過程：無序序列：（49，38，65，97，76，13，27，49）
using system;
using system.collections.generic;
namespace structscript
public binaryheap(int capacity)
mitems = new t[capacity];
mcomparer = comparer.default;
} ///
/// 增加元素到堆，並從後往前依次對各結點為根的子樹進行篩選，使之成為堆，直到根結點
///
///
///
public bool enqueue(t value)
mitems[mcount++] = value;
int position = bubbleup(mcount - 1);
return (position == 0);
} ///
/// 取出堆的最小值
///
///
public t dequeue()
pr t dequeue(bool shrink)
t result = mitems[0];
if (mcount == 1)
else
if (shrink)
return result;
} private void shrinkstore()
}private void resizeitemstore(int newsize)
t temp = new t[news程式設計客棧ize];
array.copy(mitems, 0, temp, 0, mcount);
mitems = temp;
} public void clear()
///
/// 從前往後依次對各結點為根的子樹進行篩選，使之成為堆，直到序列最後的節點
///
private void bubbledown()
else}}
///
/// 從後往前依次對各結點為根的子樹進行篩選，使之成為堆，直到根結點
///
///
///
private int bubbleup(int startindex)
else
startindex = parent;
}return startindex;
} }}
附上，測試用例：
using system;
namespace structscript
}}測試用例，執行結果依次輸出1，2。
C 資料結構之最小堆的實現方法
最小堆 基本思想 堆對應一棵完全二叉樹，且所有非葉結點的值均不大於 或不小於 其子女的值，根結點 堆頂元素 的值是最小 或最大 的，每次都取堆頂的元素，將其放在序列最後面，然後將剩餘的元素重新調整為最小 大 堆，依次類推，最終得到排序的序列。堆排序分為大頂堆和小頂堆排序。大頂堆 堆對應一棵完全二叉樹...
資料結構之最小堆的實現C 版
完全二叉樹之所以用陣列的方式存在，在於他的乙個特性 若子節點為i,則父節點為 i 1 2，注意c 特性，該結果肯定是個整數。若父節點為j,則子節點必為2 j 1 則在陣列裡面可以非常方便的通過下標去獲取。建堆的核心思想 堆在index的值為heap index 然後其兩個孩子的值邊可求得，左孩子為h...
6 資料結構 最小堆
開發過程，經常需要對資料集合進行維護。維護資料結合的資料結構可統稱為容器。最小堆是維護資料集合的容器的一種，最小堆具備如下性質 設v i 為位置i的元素值 1.對維護的n個元素，順序儲存於索引為1 n的陣列位置 2.對索引i，若索引2 i n，有v i v 2 i 若索引2 i 1 n，有v i v...