Python求正態分佈曲線下面積例項

2022-09-26 19:03:21 字數 1086 閱讀 7717

正態分佈應用最廣泛的連續概率分布,其特徵是「鐘」形曲線。這種分布的概率密度函式為:

其中,為均值,為標準差。

求正態分佈曲線下面積有3原則:

正態曲線下,橫軸區間(-,+)內的面積為68.268949%,橫軸區間(-1.96,+1.96程式設計客棧)內的面積為95.449974%,橫軸區間(-2.58,+2.58)內的面積為99.730020%。

求任意區間內曲線下的面積,通常可以引用scipy包中的相關函式

norm函式生成乙個給定均值和標準差的正態分佈,cdf(x)表示-∞到x的概率

例:(2,1)正態分佈下 2-3曲線下的面積

>>> import scipy.stats

>>> scipy.stats.norm(2,1).cdf(3)-0.5

0.34134474606854293

由於有時候不便於引用scipy包,自編這一函式也很簡單

求積分函式參考:復化梯形求積分

cdfd(a,b,u,o)

a,b 為區間起始範圍,u,o分別為正態分佈的均值和標準差。

import math

def pdf(x):

return math.exp(-(x) ** 2 / (2)) / (mathwww.cppcns.com.sqrt(2 * math.pi))

def sum_fun_xk(xk, func):

return sum([func(程式設計客棧each) for each in 程式設計客棧xk])

def integral b, n, func):

h = (b - a)/float(n)

xk = [a + i*h for i in range(1, n)]

return h/2 * (func(a) + 2 * sum_fun_xk(xk, func) + func(b))

def cdfd(a,b,u,o):

return integral((a-u)/o,(b-u)/o,10000,pdf)

cdfd(2,3,2,1)

out: 0.3413399854638336

本文標題: python求正態分佈曲線下面積例項

本文位址:

PR曲線下面積計算

參加攜程乙個資料競賽,要按pr曲線下面積進行評估,簡單寫了個評估模型的函式,其中的label引數是按照 得分排序後的目標值 0,1 列表 def pr area label pr曲線 r值在0.05 0.5之間的面積 pr list pos label.count 0 neg label.count...

python 累積正態分佈函式 截斷正態分佈

截斷正態分佈 truncated normal distribution 是在正態分佈中界定隨機變數進而從正態分佈的分布函式中匯出的概率分布,在計量經濟學中具有廣泛的應用。正態分佈是定義在實數域的概率分布,而截斷正態分佈顧名思義就是在正態分佈中擷取部分區間的概率。截斷正態分佈的定義如下 由截斷正態的...

正態分佈之python

望為 正態分佈的期望值 實現 python實現正態分佈 繪製正態分佈概率密度函式 u 0 均值 u01 2 sig math.sqrt 0.2 標準差 sig01 math.sqrt 1 sig02 math.sqrt 5 sig u01 math.sqrt 0.5 x np.linspace u ...