多叉樹的最短路徑：
思想：傳入start 和 end 兩個 目標值
1 找到從根節點到目標節點的路徑
2 從所在路徑，尋找最近的公共祖先節點，
3 對最近公共祖先根節點 拼接路徑
python**：
# -*- coding:utf-8 -*-
import copy
#節點資料結構
clas程式設計客棧s node(object):
# 初始化乙個節點
def __init__(self,value = none):
self.value = value # 節點值
self.child_list = # 子節點列表
# 新增乙個孩子節點
def add_child(self,node):
self.child_list.append(node)
# 初始化一顆測試二叉樹
def init():
'''初始化一顆測試二叉樹:
ab c d
efg hij
'''root = node('a')
b = node('b')
root.add_child(b)
root.add_child(node('c'))
d = node('d')
root.add_child(d)
b.add_child(node('e'))
b.add_child(node('f'))
b.add_child(node('g'))
d.add_child(node('h'))
d.add_child(node('i'))
d.add_child(node('j'))
return root
# 深度優先查詢 返回從根節點到目標節點的路徑
def deep_first_search(cur,val,path=):
path.append(cur.value) # 當前節點值新增路徑列表
if cur.value == val: # 如果找到目標 返回路徑列表
return path
if cur.child_list == : # 如果沒有孩子列表 就 返回 no 回溯標記
return 'no'
for node in cur.child_list: # 對孩子列表裡的每個孩子 進行遞迴
t_path = copy.deepcopy(path) # 深拷貝當前路徑列表
res = deep_first_search(node,val,t_path)
if res == 'no': # 如果返回no，說明找到頭 沒找到 利用臨時路徑繼續找下乙個孩子節點
continue
else :
return res # 如果返回的不是no 說明 找到了路徑
return 'no' # 如果所有孩子都沒找到 則 回溯
# 獲取最短路徑 傳入兩個節點值，返回結果
def get_shortest_path( start,end ):
# 分別獲取 從根節點 到start 和end 的路徑列表，如果沒有目標節點 就返回no
path1 = deep_first_search(root, start, )
path2 = deep_first_search(root, end, )
程式設計客棧 if path1 == 'no' or path2 == 'n程式設計客棧o':
return '無窮大','無節點'
# 對兩個路徑 從尾巴開始向頭 找到最近的公共根節點，合併根節點
len1,len2 = len(path1),len(path2)
for i in range(len1-1,-1,-1):
if path in path2:
index = path2.index(path1[i])
path2 = path2[index:]
path1 = path1[-1:i:-1]
break
res = path1+path2
length = len(res)
path = '->'.join(res)
return '%s:%程式設計客棧s'%(length,path)
# 主函式、程式入口
if __name__ == '__main__':
root = init()
res = get_shortest_path('f','i')
print(res)
執行結果：
5:f->b->a->d->i
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