234 放棄測試

2022-10-04 02:39:09 字數 2295 閱讀 4270

在某個課程中,你需要進行 \(n\) 次測試。

如果你在共計 \(b_i\) 道題的測試 \(i\) 上的答對題目數量為 \(a_i\),你的累積平均成績就被定義為

給定您的考試成績和乙個正整數 \(k\),如果您被允許放棄任何 \(k\) 門考試成績,您的累積平均成績的可能最大值是多少。

假設您進行了 \(3\) 次測試,成績分別為 \(5/5,0/1\) 和 \(2/6\)。

在不放棄任何測試成績的情況下,您的累積平均成績是

。然而,如果你放棄第三門成績,則您的累積平均成績就變成了

。輸入包含多組測試用例,每個測試用例包含三行。

對於每組測試用例,第一行包含兩個整數 \(n\) 和 \(k\)。

第二行包含 \(n\) 個整數,表示所有的 \(a_i\)。

第三行包含 \(n\) 個整數,表示所有的 \(b_i\)。

當輸入用例 \(n=k=0\) 時,表示輸入終止,且該用例無需處理。

對於每個測試用例,輸出一行結果,表示在放棄 \(k\) 門成績的情況下,可能的累積平均成績最大值。

結果應四捨五入到最接近的整數。

資料範圍

\(1≤n≤1000,\)

\(0≤k

\(0≤a_i≤b_i≤10^9\)

輸入樣例:

3 1

5 0 2

5 1 6

4 21 2 7 9

5 6 7 9

0 0

輸出樣例:
83

100

01分數規劃:給定整數 \(a_, a_, \cdots, a_\) 以及 \(b_, b_, \cdots, b_\), 求一組解 \(x_\left(1 \leq i \leq n, x_=0\right. or 1)\), 使下式最大化:

\[\frac^ a_ * x_}^ b_ * x_}

\]解法(二分):

假設 \(l=\frac^ a_ * x_}^ b_ * x_}\),存在一組解,使得 \(\sum_^\left(a_-l * b_\right) * x_ \geq 0\),即:\(\exists\left\, x_, \cdots, x_\right\}\), 使得 \(\frac^ a_ * x_}^ b_ * x_} \geq l\),即存在更大的值比當前值要大,\(l\) 過小;否則,如果任意的解都有 \(\sum_^\left(a_-l * b_\right) * x_ < 0\),即:\(\frac^ a_ * x_}^ b_ * x_} < l\),即 \(l\) 比任意解都要大,\(l\) 過大,判斷點在於最大值是否非負,因此具有二段性,可用二分找出最大

本題要求最多拋棄 \(k\) 門考試成績,判斷時可直接丟掉最小的 \(k\) 個值在進行判斷即可

設 \(m\) 為不確定數,與精度有關,則:

// problem: 放棄測試

// contest: acwing

// url:

// memory limit: 64 mb

// time limit: 1000 ms

// // powered by cp editor (

// %%%skyqwq

#include //#define int long long

#define help

#define pb push_back

#define fi first

#define se second

#define mkp make_pair

using namespace std;

typedef long long ll;

typedef pairpii;

typedef pairpll;

template bool chkmax(t &x, t y)

template bool chkmin(t &x, t y)

template void inline read(t &x)

while (s <= '9' && s >= '0') x = x * 10 + (s ^ 48), s = getchar();

x *= f;

}const double eps=1e-6;

const int n=1005;

int n,k;

double a[n],b[n],c[n];

bool ck(double x)

int main()

cout<

}return 0;

}

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