問題
圖的m-著色判定問題
給定無向連通圖g和m種不同的顏色。用這些顏色為圖g的各頂點著色，每個頂點著一種顏色，是否有一種著色法使g中任意相鄰的2個頂點著不同顏色&
圖的m-著色優化問題
若乙個圖最少需要m種顏色才能使圖中任意相鄰的2個頂點著不同顏色，則稱這個數m為該圖的色數。求乙個圖的最小色數m的問題稱為m-著色優化問題。
分析解的長度是固定的，n。若x為本問題的乙個解，則x[i]表示第i個節點的塗色編號。
可以將m種顏色看作每個節點的狀態空間。每到乙個節點，遍歷所有顏色，剪枝，回溯。
不難看出，可以套用回溯法子集樹模板。
**'''圖的m著色問題'''
# 用鄰接表表示圖
n = 5 # 節點數
a,b,c,d,e = range(n) # 節點名稱
graph = [
, ,
, , ]
m = 4 # m種顏色
x = [0]*n # 乙個解（n元陣列，長度固定）注意：解x的下標就是a,b,c,d,e!!!
x = # 一組解
# 衝突檢測
def conflict(k):
global n,graph,x
# 找出第k個節點前面已經塗色的鄰接節點
nodes = [node for node in range(k) if node in graph[k]]
if x[k] in [x[node] fo程式設計客棧r node in nodes]: # 已經有相鄰節點塗了這種顏色
return true
return false # 無衝突
# 圖的m著色（全部解）
def dfs(k): # 到達（解x的）第k個節點
global n,m,graph,x,x
if k == n: # 解的長度超出
print(x)
#x.append(x[:])
else:
for color in range(m): # 遍歷節點k的可塗顏色編號（狀態空間），全都一樣
x[k] = color
if not conflict(k): # 剪枝
dfs(k+1)
# 測試
dfs(a) # 從節點a開始
效果圖
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