python求乙個字串的所有排列的實現方法

題目描述：

設計乙個程式，當輸入乙個字串時，要求輸出這個字串的所有排列。

例如輸入字串 abc，要求輸出由字母 a、b、c 所能排列出來的所有字串 abc，acb，bac，bca，cab，cba。

方法：遞迴法

以字串 abc 為例介紹對字串進行全排列的方法。

(1) 首先固定第乙個字元 a，然後對後面的兩個字元 b、c 進行全排列；

(2) 交換第乙個字元與其後面的字元，即交換 a 與 b，然後對後面的兩個字元 a與c 進行全排列；

(3) 由於第二步交換了 a與b 破壞了字串原來的順序，所以需要再次交換 a與b 使其恢復到原來的順序，然後交換第乙個字元與第三個字元（交換a和c），接著固定第乙個字元c，對後面的兩個字元 a與b 求全排列。

在對字串求全排列的時候就可以採用遞迴的方式求解。

在使用遞迴求解的時候，要注意：

(1) 逐漸縮小問題的規模，並且可以用同樣的方法來求解子問題；

(2) 遞迴一定要有結束條件，否則會導致程式陷入死迴圈；

**實現：

#!/usr/bin/env python3

# -*- coding: utf-8 -*-

# @time : 2020/2/3 9:49

# @author : buu

# @software: pycharm

# @blog ：

def swap(str, i, j):

# 交換字元陣列下標為i和j對應的字元

tmp = str[i]

str[i] = str[j]

str[j] = tmp

def permutation(str, start):

"""對字串中的字元進行全排列

:param str: 待排序的字串,list

:param start: 待排序的子字串的首字元下標

:return:

"""if str == none or start < 0:

return

if start == len(str) - 1:

# 完成全排列後輸出當前排列的字串

print(''.join(str),end=' ')

else:

i = start

while i < len(str):

# 交換start與i所在位置的字元

swap(str, start, i)

# 固定第乙個字元，對剩餘的字元進行全排列

程式設計客棧 permutation(str, start + 1)

# 還原start與i所在位置的字元

swap(str, start, i)

i += 1

def permutation_transe(s):

str = list(s)

permutation(str, 0)

if __name__ == '__main__':

s = 'abc'

permutation_transe(s)

結果：演算法效能分析：

假設這種方法所需的基本運算元為 f(n)，f(n) = nf(n-1) = …= n!

所以時間複雜度為o(n!)；

空間複雜度為o(1)；

引申：如何去掉重複的排列？

當字串中沒有重複的字元的時候，它的所有組合對應的字串就沒有重複的情況；當時當字串中有重複的字元的時候，例如『baa'，此時如果按照上面介紹的演算法求全排列會有重複的字串。

思路：全排列的主要思路為：從第乙個字元起每個字元分別與它們後面的字元進行交換：例如對於「baa」，交換 baa 第乙個與第二個字元後得到「aba」，再考慮交換 baa 第乙個與第三個字元後得到「aab」，由於 baa 的第二個字元與第三個字元相等，所以會導致兩種交換方式得到的 aba 與 aab 對應的全排列是重複的（在固定aba與aab的第乙個字元的情況下，它們對應的全排列都為 aba，aab）。

所以可以知道，去掉重複排列的主要思路為：

從第乙個字元起，每個字元分別與它後面的非重複出現的字元進行交換。在遞迴的基礎上只需要增加乙個判斷字元是否重複出現的函式即可。

**實現：

#!/usr/bin/env python3

# -*- coding: utf-8 -*-

# @time : 2020/程式設計客棧2/3 10:mhnmjrqi37

# @author : buu

# @software: pycharm

# @blog ：

#!/usr/bin/env python3

# -*- coding: utf-8 -*-

# @time : 2020/2/3 9:49

# @author : buu

# @software: pycharm

# @blog ：

def swap(str, i, j):

# 交換字元陣列下標為i和j對應的字元

tmp = str[i]

str[i] = str[j]

str[j] = tmp

def isduplicate(str,begin,end):

"""判斷 [begin,end)區間中是否有字元與 *end相等

:param begin: 指向字元的指標

:param end: 指向字元的指標

:return: 如果有相等的字元true，else false

"""i=begin

while imhnmjrqiram start: 待排序的子字串的首字元下標

:return:

"""if 程式設計客棧str == none or start < 0:

return

if start == len(str) - 1:

# 完成全排列後輸出當前排列的字串

print(''.join(str),end=' ')

else:

i = start

while i < len(str):

# 若有重複字元，則終止當前迴圈，開始下一次迴圈

if isduplicate(str,start,i):

i+=1

continue

# 交換start與i所在位置的字元

swap(str, start, i)

# 固定第乙個字元，對剩餘的字元進行全排列

permutation(str, start + 1)

# 還原start與i所在位置的字元

swap(str, start, i)

i += 1

def permutation_transe(s):

str = list(s)

permutation(str, 0)

if __name__ == '__main__':

s = 'baa'

permutation_transe(s)

結果：本文標題: python求乙個字串的所有排列的實現方法

本文位址:

python求乙個字串的所有排列的實現方法

求乙個字串的所有子字串 C語言

在乙個字串中尋找另外乙個字串

php判斷乙個字串包含另乙個字串

python求乙個字串的所有排列的實現方法

求乙個字串的所有子字串 C語言

在乙個字串中尋找另外乙個字串

php判斷乙個字串包含另乙個字串

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