介紹：
樹是資料結構中非常重要的一種，主要的用途是用來提高查詢效率，對於要重複查詢的情況效果更佳，如二叉排序樹、fp-樹。另外可以用來提高編碼效率，如哈弗曼樹。
**：用python實現樹的構造和幾種遍歷演算法，雖然不難，不過還是把**作了一下整理總結。實現功能：
① 樹的構造
② 遞迴實現先序遍歷、中序遍歷、後序遍歷
③ 堆疊實現先序遍歷、中序遍歷、後序遍歷
④ 佇列實現層次遍歷
#coding=utf-8
class node(object):
"""節點類"""
def __init__(self, elem=-1, lchild=none, rchild=none):
self.elem = elem
self.lchild = lchild
self.rchild = rchild
class tree(object):
"""樹類"""
def __init__(self):
self.root = node()
self.myqueue =
def add(self, elem):
"""為樹新增節點"""
node = node(elem)
if self.root.elem == -1: # 如果樹是空的，則對根節點賦值
self.root = n程式設計客棧ode
self.myqueue.append(self.root)
else:
treenode = self.myqueue[0] # 此結點的子樹還沒有齊。
if treenode.lchild == none:
treenode.lchild = node
self.myqueue.append(treenode.lchild)
else:
treenode.rchild = node
self.myqueue.append(treenode.rchild)
self.myqueue.pop(0) # 如果該結點存在右子樹，將此結點丟棄。
def front_digui(self, root):
"""利用遞迴實現樹的先序遍歷"""
if root == none:
return
print root.elem,
self.front_digui(root.lchild)
self.front_digui(root.rchild)
def middle_digui(self, root):
"""利用遞迴實現樹的中序遍歷"""
if root == none:
return
self.middle_digui(root.lchild)
print root.elem,
self.middle_digui(root.rchild)
def later_digui(self, root):
"""利用遞迴實現樹的後序遍歷"""
if root == none:
return
self.later_digui(root.lchild)
self.later_digui(root.rchild)
print root.elem,
def front_stack(self, root):
"""利用堆疊實現樹的先序遍歷"""
if root == none:
return
mystack =
node = root
while node or mystack:
while node: #從根節點開始，一直找它的左子樹
print node.elem,
mystack.append(node)
node = node.lchild
node = mystack.pop() #while結束表示當前節點node為空，即前乙個節點沒有左子樹了
node = node.rchild #開始檢視它的右子樹
def middle_stack(self, root):
"""利用堆疊程式設計客棧實現樹的中序遍歷"""
if root == none:
return
mystack =
node = root
while node or mystack:
while node: #從根節點開始，一直找它的左子樹
mystack.append(node)
node = node.lchild
node = mystack.pop() #while結束表示當前節點node為空，即前乙個節點沒有左子樹了
print node.elem,
node = node.rchild #開始檢視它的右子樹
def later_stack(self, root):
"""利用堆疊實現樹的後序遍歷"""
if root == none:
return
mystack1 =
mystack2 =
node = root
mystack1.append(node)
while mystack1: #這個while迴圈的功能是找出後序遍歷的逆序，存在mystack2裡面
node = mystack1.pop()
if node.lchild:
mystack1.append(node.lchild)
if node.rchild:
mystack1.append(node.rchild)
mystack2.append(node)
whil程式設計客棧e mystack2: #將mystack2中的元素出棧，即為後序遍歷次序
print mystack2.pop().elem,
def level_queue(self, root):
"""利用佇列實現樹的層次遍歷"""
if root == none:
return
myqueue =
node = root
myqueue.append(node)
while myqueue:
node = myqueue.pop(0)
print node.elem,
if node.lchild != none:
myqueue.append(node.lchild)
if node.rchild != none:
myqueue.append(node.rchild)
if __name__ == '__main__':
"""主函式"""
elems = range(10) #生成十個資料作為樹節點
tree = tree() #新建乙個樹物件
for elem in elems:
tree.add(elem) #逐個新增樹的節點
print 'txytom佇列實現層次遍歷:'
tree.level_queue(tree.root)
print '\n\n遞迴實現先序遍歷:'
tree.front_digui(tree.root)
print '\n遞迴實現中序遍歷:'
tree.middle_digui(tree.root)
print '\n遞迴實現後序遍歷:'
tree.later_digui(tree.root)
print '\n\n堆疊實現先序遍歷:'
tree.front_stack(tree.root)
print '\n堆疊實現中序遍歷:'
tree.middle_stack(tree.root)
print '\n堆疊實現後序遍歷:'
tree.later_stack(tree.root)
總結：樹的遍歷主要有兩種，一種是深度優先遍歷，像前序、中序、後序；另一種是廣度優先遍歷，像層次遍歷。在樹結構中兩者的區別還不是非常明顯，但從樹擴充套件到有向圖，到無向圖的時候，深度優先搜尋和廣度優先搜尋的效率和作用還是有很大不同的。
深度優先一般用遞迴，廣度優先一般用佇列。一般情況下能用遞迴實現的演算法大部分也能用堆疊來實現。
我印象中是有遞迴構造樹的方法，卻一直想不出該怎麼構造。後來仔細想了一下，遞迴思想有點類似深度優先演算法，而樹的構造應該是廣度優先的。如果用遞迴的話一定要有個終止條件，例如規定樹深等。不然構造出來的樹會偏向左單子樹或者右單子樹。所以一般樹的構造還是應該用佇列比較好。
以上說的不夠嚴謹，有錯誤之處，歡迎指正！
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