一、順序搜尋
順序搜尋 是最簡單直觀的搜尋方法：從列表開頭到末尾，逐個比較待搜尋項與列表中的項，直到找到目標項（搜尋成功）或者 超出搜尋範圍 （搜尋失敗）。
根據列表中的項是否按順序排列，可以將列表分為 無序列表 和 有序列表。對於 無序列表，超出搜尋範圍 是指越過列表的末尾；對於 有序列表，超過搜尋範圍 是指進入列表中大於目標項的區域（發生在目標項小於列表末尾項時）或者指越過列表的末尾（發生在目標項大於列表末尾項時）。
1、無序列表
在無序列表中進行順序搜尋的情況如圖所示：
def sequentialsearch(items, target):
for item in items:
if item == target:
return true
return false
2、有序列表
在有序列表中進行順序搜尋的情況如圖所示：
def orderedsequentialsearch(items, target):
for item in items:
if item == target:
return true
elif item > target:
break
return false
二、二分搜尋
實際上，上述orderedsequentialsearch演算法並沒有很好地利用有序列表的特點。
二分搜尋 充分利用了有序列表的優勢，該演算法的思路非常巧妙：在原列表中，將目標項（target）與列表中間項（middle）進行對比，如果target等於middle，則搜尋成功；如果target小於middle，則在middle的左半列表中繼續搜尋；如果target大於middle，則在middle的右半列表中繼續搜尋。qspprkztpw
在有序列表中進行二分搜尋的情況如圖所示：
根據實現方式的不同，二分搜尋演算法可以分為迭代版本和遞迴版本兩種：
1、迭代版本
def iterativebinarysearch(items, target):
first = 0
last = len(items) - 1
while first <= last:
mi程式設計客棧ddle = (first + last) // 2
if target == items[middle]:
return true
elif target < items[middle]:
last = middle - 1
else:
first =www.cppcns.com middle + 1
return false
2、遞迴版本
def recursivebinarysearch(items, target):
if len(items) == 0:
return false
else:
middle = len(items) // 2
if target == items[middle]:
qspprkztpw return true
elif target < items[middle]:
return recursivebinarysearch(items[:middle], target)
else:
return recursivebinarysearch(items[middle+1:], target)
三、效能比較
上述搜尋演算法的時間複雜度如下所示：
搜尋演算法 時間複雜度
-----------------------------------
sequentialsearch o(n)
-----------------------------------
orderedsequentialsearch o(n)
-----------------------------------
iterativebinarysearch o(log n)
-----------------------------------
recursivebinarysearch o(log n)
-----------------------------------
in o(n)
可以看出，二分搜尋 的效能要優於 順序搜尋。
值得注意的是，python的成員操作符 in 的時間複雜度是o(n)，不難猜出，操作符 in 實際採用的是 順序搜尋 演算法。
四、演算法測試
#!/usr/bin/env python
# -*- coding: utf-8 -*-
def test_print(algorithm, listname, target):
print(' %d is%s in %s' % (target, '' if algorithm(eval(listname), target) else ' not', listname))
if __name__ == '__main__':
testlist = [1, 2, 32, 8, 17, 19, 42, 13, 0]
orderedlist = sorted(testlist)
print('sequentialsearch:')
test_print(sequentialsearch, 'testlist', 3)
test_print(sequentialsearch, 'testlist', 13)
print('orderedsequentialsearch:')
test_print(orderedsequentialsearch, 'orderedlist', 3)
test_print(orderedsequentialsearch, 'orderedlist', 13)
print('iterativebinarysearch:')
test_print(iterativebinarysearch, 'orderedlist', 3)
test_print(iterativebinarysearch, 'orderedlist', 13)
print('recursivebinarysearch:')
test_print(recursivebinarysearch, 'orderedlist', 3)
test_print(recursivebinarysearch, 'orderedlist', 13)
執行結果：
$ python testbasicsearch.py
sequentialsearch:
3 is not in testlist
13 is in testlist
orderedsequentialsearch:
3 is not in orderedlist
13 is in orderedlist
iterativebinarysearch:
3 is not in orderedlist
13 is in orderedlist
recursivebinarysearch:
3 is not in orderedlist
13 is in orderedlist
本文標題: python實現的資料結構與演算法之基本搜尋詳解
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