和為k的最大子陣列長度(字首和)

2022-10-07 00:45:14 字數 938 閱讀 3525

給定乙個陣列arr,該陣列無序,每乙個元素均為正數,在給定乙個正整數k,求arr的所有子陣列中所有元素相加和為k的最長子陣列的長度

例如:arr = [1,2,1,1,1],k=3,累加和為3的最長子陣列為[1,1,1],所以返回結果3

求最長子陣列和,我們可以想到使用字首和,字首和陣列的兩個下標之間的差值就是子陣列長度

解法:字首和加雜湊表優化

**:

public static int subarraysum(int nums, int k) 

if(!map.containskey(sum))

}return len;

}

**解析:

如果單純的使用字首和,不使用雜湊表進行優化,那麼就是對字首和陣列進行遍歷,這道題因為全部是整數,所以我們遍歷一遍就可以(全部是正數,當不符合要求,移動邊界即可),如果陣列中有負數的話,我們就需要使用兩層for迴圈來對陣列進行遍歷(其中有負數,當不符合我們的條件的時候,我們需要遍歷完右邊的所有資料才能確定結果)。

使用字首和加雜湊表優化,不論其中有沒有負數,都可以達到時間複雜度為o(n),我們遍歷陣列的時候,計算字首和,我們將字首和作為key,當前字首和第一次出現的位置作為value存入雜湊表中,當我們每一次遍歷陣列元素的時候,判斷sum-k在雜湊表中有沒有對應的資料,如果有,從當前位置到雜湊表中對應的位置之間的差值就是子陣列的長度(通過sum-k可以得到子陣列的長度是因為,我們計算k的時候是使用presum[i]-presum[j] = k,那麼presum[j] = presum[i]-k,所以當雜湊表中存在sum-k就表示當前字首和陣列中存在子陣列和為k),遍歷完陣列後得到的最大長度就是最大子陣列長度

字首和方法一般用在求連續的累加和比如求連續子陣列長度、二叉樹的最大路徑、,我們可以使用雜湊表對字首和進行優化

和為aim的最長子陣列長度

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