組合計數(初步)

2022-10-08 20:03:17 字數 441 閱讀 3716

組合數學主要是研究某組離散物件滿足一定條件的安排的存在性、構造及計數等問題。組合計數理論是組合數學中乙個最基本的研究方向,主要研究滿足一定條件的安排方式的數目及其計數問題。本課程主要介紹組合數學中常見的和重要的一些計數原理、計數方法和計數公式,包括一般的排列、組合的計算以及生成函式、容斥原理、反演原理、polya 計數定理等等,是研究組合數學的初步。

//組合數學計算c(n,m)

1、c(n,m)=n!/(m!*(n-m)!)

long long cal_c(int n, int m)

}return c;}

long long cal_c(int n,int k)

return a/b; }

2、數學知識 c(n,m)=c(n-1,m)+c(n-1,m-1)

void db()

組合計數小啟發

在dp的領域中還有的很大一部分就是組合計數。以前做了fhq在集訓隊作業中的 連邊 這道題,大概就是要你給乙個圖連邊是的若干個點度數為奇數。比較容易發現是一道dp題,但是怎樣保證狀態不重不漏?常用的方法就是增維,比如按照排序大小擴充套件啦,按照字典序擴充套件啦從而使得狀態不重,但是還有兩種方法可以使得...

組合計數筆記

ck n n k n k ck n ck n 1 ck 1 n 1 ck 1 n n kk 1 ckn n個數進行排列,每個數都不在自己的位置上的方案數 dn n 1 dn 1 dn 2 推導 對於第 n 個數,不放在 n位置,一共有 n 1 種情況 第 n 個數放定後,假設放在 k上,考慮第 k ...

多重集組合計數

n 種物品,第 i 種物品有ai 個。不區分同類物品,從中取出 m 個,問有多少種取法 答案取模109 7 1 n 1000 1 m 1000 1 ai 1000 dp i j 表示前面 i 種物品,取出 j 個的取法數目。考察第 i 種物品取了 k 個 0 k min ai j 那麼在剩下的 i ...