樣本空間：\(\omega\)
隨機事件：\(a,b,c\dots\) （一般用大寫字母）
\(a\) 事件發生的概率：\(p(a)\)
一次隨機試驗是乙個可能導致不同輸出的行為，也叫樣本
一次隨機試驗的輸出叫做樣本輸出，所有可能的輸出叫做樣本空間，記為 \(\omega\)
隨機事件是僅包含 \(\omega\) 中元素的乙個集合，通常用大寫字母 \(a,b,c\dots\) 表示
把投一次骰子看做一次隨機試驗，骰子的值作為樣本輸出，那麼有
\[\omega=\
\]記 \(a\) 表示兩次骰子的值之和大於 \(10\) 的一次隨機事件，形式化地，有
\[a=\
\]事實上，對於隨機事件 \(a\)，應當用新的樣本空間 \(\large\omega\) 來描述
\[\large\omega\small=\
\]定義事件的和與積，和表示發生任意乙個即發生和事件，積表示全部發生才發生積事件，可以模擬並和交（實際上也將採用相同的符號）
比如，就上文的例子，令 \(b\) 表示兩次骰子值之和小於12的乙個隨機事件
\[b=\
\]那麼，\(a\) 和 \(b\) 的和事件和積事件分別為
\[a\ \cup\ b=\=\large\omega\\
a\ \cap\ b=\
\]概率的古典定義為
\[p(x)=\frac
\]其中，\(n\) 表示總方案數，\(m\) 表示含 \(x\) 的事件數，同樣採用上文的例子
\[p(a)=\frac
\]
概率期望dp入門題 遊戲
題目 alice 和 bob 兩個人正在玩乙個遊戲，遊戲有很多種任務，難度為 p 的任務 p是正整數 有 1 2 p 的概率完成並得到 2 p 1 分，如果完成不了，得 0 分。一開始每人都是 0 分，從 alice 開始輪流做任務，她可以選擇任意乙個任務來做 而 bob 只會做難度為 1 的任務。...
概率與期望 期望雜談
本文所涉及的概率與期望問題，僅建立在離散型隨機變數之上。連續性期望的計算要用到微積分，那是我不會的東西。說白了，數學期望其實就是隨機變數結果的平均值。乙個離散型變數的數學期望為該變數內每個取值的概率與其取值的乘積的總和。e x sum a p a 類似與於加權平均。1.設c是乙個常數，那麼有 e c...
概率 期望（存檔）
近年的 acm競賽中，數學期望問題常有涉及，在以前也常讓本人感到很頭疼，近來突然開竅，掌握了基本的分析方法，希望對大家有幫助。寫得淺薄，可能數學上不夠嚴謹，只供理解。首先，來看下期望有啥基本的公式。對離散型隨機變數 x，其概率為 p，有對隨機變數a b,有第二條式子是今天的主角，他表明了期望有線性的...