資料結構與演算法基礎概述

2022-10-09 02:39:11 字數 1562 閱讀 9890

瑞士計算機科學家niklaus wirth  教授提出:演算法+資料結構=程式

演算法:對資料運算的描述。

資料結構:資料的邏輯結構和儲存結構

程式設計:針對實際問題選擇一種好的資料結構和設計乙個好的演算法。

要設計出乙個好的程式,就必須有好的演算法。好的演算法在很大程度上取決於描述實際問題的資料結構,必須建立在研究資料的特性及資料之間存在的關係的基礎之上。

資料(data):描述客觀事物的符號集合;

資料元素(data element):資料的基本單位,有時乙個資料元素可由若干個資料項組成;

資料項(也稱字段、域、屬性):具有獨立含義的最小標識單位;

資料物件(data object):具有相同性質的資料元素的集合。

資料結構(data):帶有結構的資料元素的集合。

一般包括三方面內容:

1.資料的邏輯結構。資料元素之間的邏輯(或抽象)關係

①線性結構

資料元素(結點)之間存在著一對一的關係,且結構中僅有乙個開始結點和乙個終端結點,其餘結點都是僅有乙個    直接前趨和乙個直接後繼。如線性表,棧和佇列。

②非線性結構

資料元素之間存在著一對多或多對多的關係,即乙個結點可能有多個直接前趨和多個後繼。如樹,圖,網狀。

2.資料的儲存結構(物理結構)。資料元素及其關係在計算機內的儲存方式

兩個結構

①順序儲存結構:向量中各元素按其邏輯關係」順序「儲存。

②鏈式儲存結構:向量中各元素通過指標連線儲存在記憶體中。

四種基本的儲存方法實現

①順序儲存方法:把邏輯上相鄰的結點儲存在物理位置上也相鄰的連續儲存單元裡;

3.資料的運算。對資料元素施加的操作(行為)

常用的運算:檢索、插入、刪除、更新、排序

資料型別(data type):乙個值的集合和定義在這個值集上的一組操作的總稱。

按」值「的不同特性劃分

①原子型別(非結構型別):其值不可分解,例如基本型別(整型、實型、字元型和列舉型)以及指標型別和空型別等簡單型別

②結構型別:其值可由若干個分量(或成分)按某種結構組成,它的分量可以是非結構型的,也可以是結構型的。例如陣列、結構等。

演算法:對特定問題的求解步驟的一種描述,指令的有限序列。

特性- 有窮性:演算法在執行有窮步後能結束

- 確定性:每一指令有確切的含義,無二義

- 可行性:每一操作都可以通過已經實現的基本運算執行有限次來實現

- 輸入:零個或多個人輸入

- 輸出:乙個或多個輸出

演算法的評價標準

(1)正確性:對於一切合法的輸入資料,該演算法經過有限時間的執行都能得到正確的結果;

(2)時間複雜性:執行演算法所耗費的時間;

(3)空間複雜性執行演算法所耗費的儲存空間;

(4)易於理解、易於程式設計、易於除錯。

時間複雜度

執行時間=演算法中每條語句執行時間之和

每條語句執行時間=頻度*語句執行一次所需時間

但是不同計算機系統執行一次基本操作的時間是千差萬別,不能用乙個統一的標準來衡量

(漸進)時間複雜度:t(n)=o(f(n))

n-問題規模

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