《電路設計之引數計算》006 RC充放電時間計算

2022-10-09 10:15:09 字數 1937 閱讀 5291

一、rc與rl充放電時間常數

1.1 rc充放電時間常數

串聯rc電路的時間常數是乙個固定的時間間隔,等於電阻和電容的乘積。其公式為:

式中,τ為rc充放電時間常數,單位是s;r為電阻,單位是ω;c為電容,單位是f。

1.2 rl充放電時間常數

串聯rl電路的時間常數是乙個固定的時間間隔,等於電感對電阻的比值。其公式為:

式中,τ為rl充放電時間常數,單位是s;l為電感,單位是h;r為電阻,單位是ω。

二、rc與rl充放電通用公式

2.1 rc與rl充放電瞬時電壓通用公式

式中,v是電容器或電感器電壓在某個時間的瞬時值,單位是v;vf是電容器或電感器電壓終值,單位是v;vi是電容器或電感器電壓的初始值,單位是v;e是自然對數的底,t為充放電時間,單位s;τ為電容器或電感器充放電時間常數,單位是s。

2.2 rc與rl充放電瞬時電流通用公式

式中,i是電容器或電感器電流在某個時間t的瞬時值,單位是a;if是電容器或電感器電流終值,單位是a;ii是電容器或電感器電流的初始值,單位是a;e是自然對數的底,t為充放電時間,單位s;τ為電容器或電感器充放電時間常數,單位是s。

三、計算rc充電與放電時間

圖1-1 rc充放電電路

例:圖1-1是rc充電與放電電路,請按要求計算下列各題:

rc充電時間常數和rc放電時間常數分別等於多少?

解:由於充電與放電迴路為同乙個電容器,並且充電電阻和放電電阻的阻值相同,所以τ充等於τ放,根據rc充放電時間常數公式得:

τ充=τ放 = rc = 1kω.1mf = 1s。

答:rc充電時間常數和放電時間常數相等,均為τ=1s。

向左按下s2鍵給c2兩端充滿6.3v電壓時,需要多長時間?

解:從題意知,向左按下s2, c2的初始電壓vi = 0v,終值電壓vf=10v,充電t時間後的瞬時電壓v=6.3v,又知第一題求得τ充 = 1s,求充電時間t。將上述已知量代入rc充放電電壓通用公式,可得:

求得,t ≈ 1s。

答:充電時間為1s將c2充滿6.3v。

向左按下s2鍵給c2兩端充滿6.3v電壓後,然後向右按下s2鍵把c2兩端電壓放到0.88v時,求c2兩端從6.3v電壓放到0.88v時,花了多長時間?

解:從題意知,向右按下s2, c2的初始電壓vi = 6.3v,終值電壓vf=0v,放電時間為t時瞬時電壓v=0.88v,求放電時間t,又知第一題求得τ放 = 1s,將上述已知量代入rc充放電電壓通用公式,可得:

求得t≈2s。

答:把c2兩端從6.3v電壓放到0.88v時,需要2s時間。

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