擺花 01揹包

p1077 [noip2012 普及組] 擺花 - 洛谷 | 電腦科學教育新生態 (luogu.com.cn)

很很很基礎的一道01揹包問題，但是對目前的我來說還是有亮點的。

狀態表示：前i種花共j盆的擺放方案數量

狀態計算：

1.如果第i種花不擺：f[i,j]=f[i-1,j]

2.如果第i種花擺：

遍歷第i種花能擺放擺放的數量，f[i,j]=sum(f[i-1,j-k])   k的範圍是從0到a[i]

嘿嘿嘿，這樣一看就變成01揹包咯

直接對j倒著for迴圈，把二維變成一維。

1

for(int i=1;i<=n;i++)
29 }

問題：為什麼k從1開始迴圈，明明第i種花還可以不選，這樣k應該是0呀。

回答：因為當k=1的時候，括號中的f[j]就是f[i-1,j]即不選第i種花時的方案。

問題：為什麼len是a[i],j的最小值

回答：因為f[j]是f[j-k]的總和，k的範圍是0到a[i]，那麼我們就要保證j-k不是負值，所以k要小於等於j，並且k的範圍是0到a[i]，所以k要小於等於min ( a [ i ] , j )。

1 #include 2

using
namespace
std;
3const
int n=200,mod=1000007;4
intn,m,a[n],f[n];56
intmain()720
}2122 printf("
%d\n
",f[m]); 
2324
return0;
25 }

擺花 dp，揹包，各種優化

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