2007同年出現的經典IBBE 密碼學家們的默契

2022-10-09 20:24:18 字數 981 閱讀 5382

2023年同年,delerable和sakai提出了身份基的廣播加密,兩人的方案一模一樣。加入了身份的ibbe和原始的be有一點點相似但是又有本質不同。

這裡\(msk=(g,r)\),公鑰pk包含群\(g_2\)中的向量\((h,h^r,...,h^})\)用於構建指數上的關於r的多項式,\(w=g^r\),加密元件\(v=e(g,h)\)

加密產生\(hdr=(c_1,c_2)=(w^,h^)\),\(c_2\)是很常規的廣播,\(c_1\)是帶r的對k的承諾,如果g是公鑰而不是msk,用常規的\(g^\)來承諾k那麼加密元件\(e(g,h)^k\)可以被任何人輕鬆計算,而不是持有私鑰的人。

私鑰產生為\(sk_=g^}\),用來消除「廣播元件」 \(\prod (r+h(id_i))\)中的一部分,參見解密部分計算的part ii,\(e(sk_,c_2)=e(g^},h^)=e(g,h^^(r+h(id_j))})^k\)。

正是因為加密中\(c_1\)帶r,所以在本方案的解密的絕妙核心part i 中需要去掉r,去掉r的技巧是關鍵。因為不知道r,所以想要直接除r是不可以的,但是可以通過多項式降階來做到除r的效果,多項式想要可以降階需要沒有常數項。

所以part i 的\(e(g^},h^(\prod_^(r+h(id_j))-\prod_^h(id_j))})\)中的第二部分真的太秀了。它同時做到了三個事情,首先通過多項式降階在不知道r的情況下消去了r,其次這種利用多項式降階來消去r的做法利用了「去常數項的『廣播元件』」\(^(r+h(id_j))-\prod_^h(id_j))}\),廣播元件\(^(r+h(id_j))}\)剛好可以和part ii 進行消去,最後還剛好能夠比廣播元件多乙個可計算的常數項 \(^h(id_j))}\)來構建加密元件k。

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