給定乙個由 0 和 1 組成的矩陣 mat ，請輸出乙個大小相同的矩陣，其中每乙個格仔是 mat 中對應位置元素到最近的 0 的距離。
兩個相鄰元素間的距離為 1 。
示例：
一般來說，因為這道題涉及到四個方向上的最近搜尋，所以很多人的第一反應可能會是廣度優先搜尋。但是對於乙個大小 o(mn) 的二維陣列，對每個位置進行四向搜尋，最壞情況的時間複雜度（即全是 1）會達到恐怖的 o(m2n2)。可以使用乙個 dp 陣列做 memoization，使得廣度優先搜尋不會重複遍歷相同位置.
輸入：mat = [[0,0,0],[0,1,0],[0,0,0]]
輸出：[[0,0,0],[0,1,0],[0,0,0]]
另一種更簡單的方法是，先從左上到右下進行一次動態搜尋，即完成左、上兩個方向的查詢；再從右下到左上進行一次動態搜尋，即完成右、下兩個方向的查詢。兩次動態搜尋即可完成四個方向上的查詢。
class solution:
def updatematrix(self, matrix: list[list[int]]) -> list[list[int]]:
if not matrix:
return 0
m, n = len(matrix), len(matrix[0])
dp = [[10**4] * n for _ in range(m)]
# 第一次查詢
for i in range(m):
for j in range(n):
if matrix[i][j] == 0:
dp[i][j] = 0
if i > 0:
dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i - 1][j] + 1)
if j > 0:
dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i][j - 1] + 1)
# 第二次查詢
for i in range(m - 1, -1, -1):
for j in range(n - 1, -1, -1):
if i < m - 1:
dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i + 1][j] + 1)
if j < n - 1:
dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i][j + 1] + 1)
return dp
空間複雜度：o(1)，只計算額外的空間複雜度。除了答案陣列以外，只需要常數空間存放若干變數。
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