有趣的演算法（九）——蛇形陣列
一、問題闡述
給定乙個數字，需要返回的內容如下圖所示：
輸入5，得到結果：
輸入10，得到結果：
輸入乙個數字i，輸出結果的矩陣是i行i列的。矩陣從右上角開始，從1開始往下，每增加1行加1。到第i行後，再往左，每左一列加1。到頭後再往上、往右、再往下....，其中已經填上的數字不能覆蓋，直接轉向。因為其生成的過程類似盤旋的蛇，故稱為蛇形陣列。
現要求輸入任意元素i，返回矩陣內容。
二、問題分析
初看問題，看似很簡單，用幾個迴圈就可以解決問題。但是，當真正開始寫迴圈的時候，就容易卡住。
對於此問題，用迴圈解決，需要考慮邊界條件，以及如何進行迴圈。
1）如何進行迴圈
根據蛇形陣列的生成過程，由左上方開始迴圈。共需要四類的迴圈，從左上到下、從下右到左、從左下到上、從上左到右，其中的上下左右都是相對的位置。
2）邊界問題
迴圈何時退出，主要有兩點：1是不能超過邊界，輸入的是i，則元素不能超出i；2是不能覆蓋原有的內容，所以可以在對每個元素進行賦值的時候進行判斷，如果已經有內容，則直接轉向。
當觸及邊界問題，則按照第一點提到的四種迴圈，按順序執行。
3）迴圈結束條件
上述的四個迴圈，只能完成一次的矩陣內容填充，故還需要乙個總的迴圈。考慮到輸入i，結果陣列的元素個數是i*i，故迴圈結束的條件就是當值大於i*i，則結束迴圈。
三、實現
php實現過程如下：
function snakenumber($level)
}結果如問題闡述中的圖示。其中的核心就是四重的迴圈，並且以結果不能大於 $level * $level作為邊界控制條件。
php的實現相對來說簡易，如果要用j**a等強型別語言來實現的時候，需要先初始化整個二維陣列。初始化的時候，給每個元素賦值為0，然後php中判斷元素是否賦值的**段!isset($res[$row+1][$column])，換成相應的$res[$row+1][$column]==0，即可作為判斷。其餘**類似，不再贅述。
另外，近期個人事務較多，故文章發布較少，預計元旦開始會逐步恢復正常的內容發布。
——written by linhxx 2017.10.31
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